1989年, 第9卷, 第1期　刊出日期：1989-01-25

  

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论文
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  耗散对两个守恒律系统的影响

  陈星乾

  系统科学与数学. 1989, 9(1): 1-013. https://doi.org/10.12341/jssms08512

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  其中 A≥0,p'(v)<0,常出现于各种各样的应用数学问题中.例如一维不定常等熵流,非线性粘弹流中定常剪流的稳定性等问题.我们的问题是:方程(1.1)的柯西问题是否有大范围光滑解.Nishida 对这一问题进行了研究,他的结果表明,当初值条件...
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  非截尾型 L 统计量的 Bootstrap 逼近

  涂冬生;成平

  系统科学与数学. 1989, 9(1): 14-023. https://doi.org/10.12341/jssms08508

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  这里 J 为[0,1]上的可积函数,F~(-1)(t)\[=^{\triangle}\]inf{x:F(x)≥t},0
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  希尔伯特空间上的李雅普诺夫定理

  杜鸿科

  系统科学与数学. 1989, 9(1): 24-029. https://doi.org/10.12341/jssms08506

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  我们用\mathcal{M}_n(C)记 n 维欧氏空间 C~n 上的 n×n 阶矩阵全体,其中自共轭矩阵全体记为\mathcal{H}_n.关于矩阵的 Lyapunov 定理和 Stein 定理通常分别叙述成Lyapunov 定理.对矩阵 A∈\mathcal{M}_n(C),存在一自共轭矩阵 x∈\mathcal{H}_n,且 X>0(正定),使 AX+XA~*>0的充要条件是 A 的特征值完全落在复平面的右半开平面内.这里 A~*表示 A 的转置共轭矩阵,而右半开平面是指不包含虚轴的右半平面.
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  渐近线性 Hamiltonian 系统的周期解

  丁彦恒;刘嘉荃

  系统科学与数学. 1989, 9(1): 30-039. https://doi.org/10.12341/jssms08509

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  一、引言和定理的陈述设 H=H(t,z)∈C~1(R×R~(2N)),N≥2.考虑下面的 Hamiltonian 系统\dot{z}=JH′(t,z),(t,z)∈R×R~(2N),(1.1)其中 H′表示 H 关于 z 变量的梯度,J 是 R~(2N)中的标准辛结构,J= \[\left(begin{array}{cc} 0 & -I\I & 0 \end{array}\right) \]假定 Hamiltonian 函数 H 周期地依赖于时间 t,即H(t+T,z)=H(t,z),这里 T>0是周期.本文欲寻求系统(1.1)的 T-周期解.文中限于讨论满足下述条件的...
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  例证法与代数簇的包含关系

  王东明

  系统科学与数学. 1989, 9(1): 40-046. https://doi.org/10.12341/jssms08541

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  1986年,洪加威教授发展吴文俊机器证明理论,提出了一类平面几何定理的例证法,这一方法依赖于 Ritt-吴整序原理和吴文俊教授关于升组不可约分解的构造性理论.我们发现例证法适用于证明所有等式型几何定理,即吴几何中的定理.本文应用吴和洪的方法叙述等式型几何定理的例证法,并考虑代数簇的包含关系.目前的讨论仅停留在理论上,这种方法能否用来证明非平凡的几何定理还有待于进一步研究和尝试.
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  临界增长拟线性椭圆方程的正则性

  朱熹平;杨健夫

  系统科学与数学. 1989, 9(1): 47-052. https://doi.org/10.12341/jssms08538

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  近年来,非线性临界增长椭圆方程得到了广泛的研究.对于半线性方程,许多正则性结果已经得到.本文我们考虑拟线性方程-sum from i=sum from i=1 to N \partial /(\partial x_i)(α_i(x,u,▽u))=α(x,u,▽u),x∈(?)(?)R~N (1)的 W~(1,p)(\Omega)弱解的正则性.假定α_i(x,z,q),α(x,z,q)是\Omega ×R×R~N 上的 Carathéodory 函数,且满足如...
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  非光滑多目标规划的最优性条件

  刘三阳

  系统科学与数学. 1989, 9(1): 53-060. https://doi.org/10.12341/jssms08507

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  近年来,关于非光滑最优化问题的研究十分活跃,尤其是对单目标规划,出现了很多成果.关于非光滑多目标规划,也有不少工作.然而,以前的研究,多是利用次微分(凸规划情形)或广义梯度进行讨论的.文[1]利用古典方向导数给出了非光滑无约束单目标规划的最优性条件,并指出,在广泛的非光滑函数类中,方向导数是存在的.本文则以更
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  非参数回归函数的随机窗宽核估计的重对数律

  洪圣岩

  系统科学与数学. 1989, 9(1): 61-068. https://doi.org/10.12341/jssms08539

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  设(X,Y),(X_1,Y_1),(X_2,Y_2),…为 i.i.d.二维随机变量序列,具有联合分布F(x,y)及密度 f(x,y).X 的边际分布和密度分别记为 F_X(x)和 f_X(x).记 m(x)=E{Y|X=x)}为 Y 对 X 的回归函数.为估计 m(x),Nadaraya 和 watson 独立地引进了如下形式的核估计...
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  择一性与多目标优化

  应玫茜

  系统科学与数学. 1989, 9(1): 69-076. https://doi.org/10.12341/jssms08504

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  众所周知,线性规划和非线性规划理论中的一些主要定理·(例如最优性条件、对偶性和鞍点定理等),可以统一地由关于两组线性不等式相容的择一性定理推导而得.Giannessi 提出,用广义的函数不等式组相容的择一性定理来统一地处理多目标(向量)优化理论中的一些主要定理,但这种推广还不足以处理不可微规划的最优性条件.本文用集值映射的概念提出两组广义不等式系统的择一性,从而统一处理了多目标规划非...
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  连续人口发展方程的解

  潘健

  系统科学与数学. 1989, 9(1): 77-082. https://doi.org/10.12341/jssms08536

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  其中 r 表示年龄,t 表示时间,r_m 表示社会人口中所能活到的最高年龄,[r_1,r_2]表示妇女育龄区间,μ(r)表示相对死亡率,μ(r)非负可测且满足...
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  一般嵌入优化问题

  乐伟樑;彭勤科;胡保生

  系统科学与数学. 1989, 9(1): 83-090. https://doi.org/10.12341/jssms08537

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  70年代,大规模集成电路的设计研究中,所提出的中心设计问题是在一定范数意义下寻求嵌入某个可行域中的最大球,因此也称为 C_m-嵌入优化问题,其形式为\[max_{x,r}\]r,(1.1) s.t. B(x,r)\subseteq Y.式中 Y\subseteq R~m,x∈R~m,r∈R~+,B(x,r)是以 x 为球心,r 为半径在某种范数下的球.当前价格改革的重要问题之一是制定产品价格的浮动幅度.设有 m 种产品,它们的...
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  列序的复杂度与相关函数

  梁科

  系统科学与数学. 1989, 9(1): 91-096. https://doi.org/10.12341/jssms08534

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  M 序列因其庞大的数量和良好的伪随机性,在现代通讯等领域中有着广泛的应用.线性复杂度作为 M 序列复杂性的一种主要度量方法,不论在实际应用中还是在理论上,均有较为重要的意义.本文主要讨论了 M 序列的复杂度与相关函数的一些关系.