系统科学与数学

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廖山涛

系统科学与数学. 1988, 8(3): 193-213. https://doi.org/10.12341/jssms08499

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本文中,M~n 普遍表一紧致的 n 维 C~∞ Riemann 流形,n≧2,\mathcal{X}(M~n)表 M~n 上所有 C~1 常微系统作成的线性空间.如通常,后者赋以 C~1模‖o‖_1成为一 Banach 空间.任给一系统 S∈\math{X}(M~n).考虑 S 的一条双曲轨道.这等价于说这轨道在|M~n 中的闭包为 S 的双曲集,特别地,它可以是 S 的双曲奇点或双曲周期轨道.问题.设 S 过一点 c∈M~n 的轨道的 ω-极限集合г_c 与它的一条双曲轨道 P 相交.

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求解特征值问题的 AOR 算法的收敛性

张引

系统科学与数学. 1988, 8(3): 214-218. https://doi.org/10.12341/jssms08496

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用 AOR 方法求解线性方程组是众所周知的,我们将此方法应用到求解特征值问题方面.考虑下面特征值问题:(A—λI)x=0,(1.1)这里 A 是大型稀疏非奇异对称矩阵.显然,问题(1.1)有下面三条性质:i)其 n 个特征值都是实的,不妨设为λ_1≤λ_2≤…≤λ_n;(1.2) ...

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具结构阻尼细长体飞行器系统相应发展方程主算子生成的半群性质

李胜家;朱广田

系统科学与数学. 1988, 8(3): 219-225. https://doi.org/10.12341/jssms08377

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关于弹性振动系统的研究已经广泛出现,其结果已写入大学的教科书中,如材料力学,振动力学,工程结构力学等.但是具结构阻尼系统,虽然早在1956年已由提及,并给出了物理含义,其研究似乎应当说是70年代的事,如 Kohne,Komkov,关肇直,于景元.从[4]的结果,我们知道,该系统相应的发展方程的主算子不是(D)类...

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一类图中的最大团

贾晓峰;朱必文

系统科学与数学. 1988, 8(3): 226-233. https://doi.org/10.12341/jssms08498

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本文中的图均指有限阶的简单图,未加说明的术语和记号均见[2].设 G 是连通图,若对于 S\subset V(G),G\S 是不连通的(指 G\S 至少包含两个连通分支),则称 S 是 G 的一个割集.若 S 是 G 的割集,但 S 的任何真子集不是 G 的割集,则称 S 是 G 的一个极小割集.设 h 是一个正整数.若 S 是一个极小割集且|S|≤h,则称 S 是 G 的一个下 h-割集.若对于每个 v∈V(G),存在下 h-割集 S 使得 v∈S,则称 G 是一个处处 h-可断图.

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PP 型拟合优度检验

张航

系统科学与数学. 1988, 8(3): 234-242. https://doi.org/10.12341/jssms08375

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摄影寻踪(Projection Pursuit,简称PP)是一种新兴的用来处理高维数据的统计方法,其主要思想是通过极大化某个投影指标(通常是分布函数的泛函)来寻找低维投影,通过对其低维投影数据的研究来发现高维数据的性质.PP 方法自首次提出,已用于处理一些非正态多维数据分析问题,如回归、判别、聚类、密度估计等.

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具有降阶模型的 MRAC 系统的鲁棒控制器设计

王振全;许可康

系统科学与数学. 1988, 8(3): 243-251. https://doi.org/10.12341/jssms08373

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在自适应控制中被控对象的模型往往与实际对象有一定的误差,表现为对象的未建模动态特性和外来干扰.而适应控制的设计者只能以理想模型为基础来设计自适应控制器.然而有些自适应算法不能保证问题对外来干扰或未建模特性的稳健性,甚至很小的干扰也会使得自适应环不稳定.自80年代初,C.E.Rohrs 等提出这种具有未建模 ...

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方差已知正态总体的渐近最优的截尾序贯选择方法

赵泉水

系统科学与数学. 1988, 8(3): 252-260. https://doi.org/10.12341/jssms08374

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设 k(≥2)个正态总体 π_1,…,π_k 有相同的方差σ~2和未知均值μ_1,…,μ_k,记μ_[1]≤…≤μ_[k]是{μ_i,1≤i≤k}的排序,我们称具有最大均值μ[k]的总体为最优总体.如何从这 k 个总体中选择出最优总体,就是我们要研究的选择问题.上述选择问题最初由 Bechhofer 提出,他对这个问题提出了正确选择(CorrectSelection)概率要求...

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黄淮海平原农业资源时空开发配置数学模型

王毓云

系统科学与数学. 1988, 8(3): 261-273. https://doi.org/10.12341/jssms08371

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黄淮海平原是黄河、淮河与海河下游的冲积平原.由于黄河上游黄土高原严重侵蚀,黄河挟大量泥沙下泄至下游沉积,河床渐次高过地面,形成地上河,导致黄河两侧摆动.历史上,黄河数次决口改道,袭夺淮河海河,遂形成以黄河冲积扇为主体的三河系交互冲积的开阔平原,这就是黄淮海平原.

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一阶微分方程的渐近平稳和周期边值问题

张上泰

系统科学与数学. 1988, 8(3): 274-280. https://doi.org/10.12341/jssms08369

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假定函数 f∈C[R_+×R,R],我们考虑非线性问题u'=f(t,u),u(t_0)=u_0,t_0≥0.(A)[1]附录的定理 A.1.2就(A)的渐近平稳(Asymptotic Equilibrium)给出如下的定理 A。假定 g(t,u)∈C[R_+×R_+,|R_+]对于每个 t 关于 u 单调非减,且使得|f(t,u)|≤g(t,|u|),(t,u)∈R_+×R.如果问题u′=g(t,u),u(t_0)=u_0≥0的所有解 u(t)在[t_0,∞)上有界,那么问题(A)渐近平稳.利用这个定理,[1]在假定,f(t,u)满足单边的 Lipschitz 条件...

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相依样本分布函数、回归函数的非参数估计的强相合性

柴根象

系统科学与数学. 1988, 8(3): 281-288. https://doi.org/10.12341/jssms08376

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设 X_1,X_2,…,X_n 是来自未知分布函数 F(x)的 R~d(d≥1)维随机样本,通常用基于 X_1,X_2,…,X_n 的经验分布函数 F_n(x)来估计 F(x).当样本是独立时,'F_n(x)的大样本性质是众所周知的.Yamato 在1973年提出了 F(x)的核估计的方法:设 W_n(x)是 R~d 上的已知分布函数,定义 F(x)的核估计为...

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1988年, 第8卷, 第3期　刊出日期：1988-07-25

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