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1988年, 第8卷, 第2期　刊出日期：1988-04-25
  

  • 全选
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    论文
  • 广义凸集
    梅家骝
    系统科学与数学. 1988, 8(2): 97-106. https://doi.org/10.12341/jssms08775
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    在数学规划,控制论、数理经济等应用数学的理论研究中,常假设所考虑的对象构成一个凸集.但实际上又常遇到非凸集.例如在一个县的发展规划中,要考虑根据当地原材料供应情况,设置一些加工厂,这些厂只能设在该县范围以内,而在这个县的地图上标明了许多河流、山谷、湖泊、大型水库、自然保护区,这上面是不能建厂的.我们对该县地图的边缘、河流、山谷等用曲线拟合后,形成一新约束集 S={x∈R~n|g(x)≤0,h(x)≠...
  • 用离散纵标法计算平板几何反应堆厚度临界尺度的合理性~*
    陈虹秋
    系统科学与数学. 1988, 8(2): 107-112. https://doi.org/10.12341/jssms08770
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    自从1944年 chandrasekhar 在辐射迁移现象计算中使用离散纵标法之后,该方法在核反应堆实际计算中有了广泛的应用,因而引起了许多数学工作者的关心.他们去研究和证明该方法的合理性,并已得到很多结果(如[2—10]).本文的目的是证明用离散纵标法计算平板几何反应堆关于厚度的临界尺度本征值的合理性.这里我们讨论介质体
  • 一类有渐近展开的分布的独立和逼近
    姚泽清
    系统科学与数学. 1988, 8(2): 113-126. https://doi.org/10.12341/jssms08774
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    Efron 于1979年提出了 Bootstrap 方法,随后郑忠国在[2]中应用随机加权的思想,推广了 Efron 的方法.随着理论研究和实际应用的深入,Bootstrap 方法已引起了统计工作者越来越广泛的注意.对于分布的估计问题,在很多情况下已证实了随机加权逼近比通常的正态逼近更为精密,显示出随机加权法的优越性.例如,对测量模型...
  • 快速模糊系统
    曹海兴
    系统科学与数学. 1988, 8(2): 127-133. https://doi.org/10.12341/jssms08505
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    1.模糊矩阵及半序关系若矩阵 A=[a_(ij)]_(n×m),其中0≤a_(ij)≤1,则称 A 是一个 n×m 阶模糊矩阵,这种模糊矩阵的全体记为 M_(n×m).任意 A=[a_(ij)]_(n×m),B=[b_(ij)]_(n×m) 是两个 n×m 阶模糊矩阵,若 b_(ij)≤a_(ij),1≤i≤n,1≤j≤m,记为 B≤A(或等价记为 A≥B);关系“≤”(或“≥”)构成了 M_(n×m)中的一个半序关系.在 M_(n×m)中定义...
  • 奇异系统的最优调节器
    许可康
    系统科学与数学. 1988, 8(2): 134-141. https://doi.org/10.12341/jssms08772
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    奇异系统(singular systems)在工程、经济、生态等领域方面,有着广泛的背景与深远的意义.近几年来,作为控制系统的一个非常活跃的分支出现于自动控制界.国内外许多学者在这方面做了不少工作.文献[1]讨论了奇异系统使二次性能指标取极小的最优调节问题.利用奇异系统解...
  • 广义分散控制系统的无穷远固定模
    王朝珠;王恩平
    系统科学与数学. 1988, 8(2): 142-150. https://doi.org/10.12341/jssms08502
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    在控制系统的理论与应用研究中,广义系统、分散系统越来越受到人们的重视.不仅在理论上已有不少有意义的结果,而且这些理论研究有明显的实际背景.例如 Leontief的动态投入产出模型,Leslie 的人口增长模型,电力系统等.然而,在一些实际系统中,系统不仅具有广义性的特点,而且从控制角度来看也具有分散性的特点.因此我们把系统...
  • 随机加权法在线性模型中的应用
    郑忠国
    系统科学与数学. 1988, 8(2): 151-166. https://doi.org/10.12341/jssms08777
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    设 Y_n=X_nβ+e(n) (1.1)是一个回归模型,其中β是一个 p×1 未知参数向量;Y_n 是 n×1数据向量;X_n 是 n×p 矩阵,rank X_n=p,X_n 之元素是常数,X'_n=(x_1,…,x_n)表示 X_n 的转置;e(n)是 n×1 误差向量.设 \hat{\beta})_n=(X′_nX_n)~(-1)X′_nY 为β的最小二乘估计.在[1]中讨论了随机变量 c′(\hat{\beta}_n— ...
  • 矩阵损失函数下参数估计的几个结果
    吴启光
    系统科学与数学. 1988, 8(2): 167-180. https://doi.org/10.12341/jssms08503
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    在本文中,设随机向量 Y 的样本空间和分布族为(\mathcal{Y},\mathcal{B_Y},P_θ),θ∈\mathcal{\theta},\mathcal{\theta}为 p 维欧氏空间 R~p 中的 Borel 集.要估计θ的函数的向量 h(θ)=(h_1(θ),…,h_k(θ))'.文献[1]中第二章的定理1.4指出,若存在 h(θ)的无偏估计δ(Y),使得 E_θ(δ(Y)—h(θ))′(δ(Y)—h(θ))<∞,一切θ∈(?),则在损失函数(α—h(θ))′(α—h(θ))下,\hat{h}(Y)是 h(θ)的一致最优无偏估计的充要条件是对 h(θ)的任何风险函数有限的无偏估...
  • 人口半群的可微性质
    张连平
    系统科学与数学. 1988, 8(2): 181-187. https://doi.org/10.12341/jssms08779
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    本文通过无穷小母元的谱性质讨论人口半群的性质,证明了:存在 t_0>0,当 t>t_0时,人口半群{T(t)|t≥0)}是可微的.在一个安定的社会中,人口密度函数 P(r,t)满足偏微分方程...
  • 求最小权无三角形完美2-匹配的 O(|V|~3)算法
    宁齐
    系统科学与数学. 1988, 8(2): 188-189. https://doi.org/10.12341/jssms08500
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    设 G=(V,E)是一简单图.E(G)和 V(G)分别表示 G 的边集合和顶点集合.G 的一个无三角形2-匹配是一个整数向量 x=(x_e:e∈E(G)),使得x_e≥0,\forall e∈E(G),(1) x(δ(v))≤2,\forall _v∈V(G),(2)x(γ(s))≤2,\forall S\subseteq V(G),|S|=3.(3)若 x 进一步使(2)都以等式成立,则 x 称为是无三角形完美2-匹配.文献[1]证明了:(1)—(3)的可行解集合就是 G 的无三角形2-匹配的凸包多面体.[1]还同时给出了求最...
  • 时间依赖中子迁移方程离散纵标法的合理性
    陈虹秋;朱广田
    系统科学与数学. 1988, 8(2): 190-192. https://doi.org/10.12341/jssms08501
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    大家知道,解 Boltzmann 积分-微分方程有一定难度,人们通常采用近似方法求解,离散纵标法是常用的方法之一.此方法首先由 Wick,Chandraskhar 给出,后来得到很大发展.关于该方法的合理性已有很多结果,但研究的均是定态问题.在[14]中对非定态问题给出了一些研究结果.本文运用算子半群扰动论中的结果,给出单能多维...
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