1987年, 第7卷, 第4期　刊出日期：1987-10-25

  

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  对一般二次指标的随机适应控制

  陈翰馥;郭雷

  系统科学与数学. 1987, 7(4): 289-302. https://doi.org/10.12341/jssms08781

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  本文对多维离散时间的随机系统给出适应最优控制,既使一般型的二次性能指标达最小,又使随机梯度算法给出的参数估计收敛到真值.本文的特点是不事先假定系统稳定.
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  无穷维线性系统的渐近调节器设计

  黎承志

  系统科学与数学. 1987, 7(4): 303-315. https://doi.org/10.12341/jssms08778

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  §1.引言设\mathcal{X}是 Banach 空间,A 是\mathcal{X}上 C_0类半群无穷小生成无。B∈L(R~n;\mathcal{X})。E∈L(R~q;\mathcal{X})未知。C 是值域为 R~m 的 A 有界且 A 界为零的线性算子。即 D(C)\supset D(A),存在正常数 a,b,对任一x∈D(A),有
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  n 维复形上具有混合约束的规划问题

  郑汉鼎

  系统科学与数学. 1987, 7(4): 316-321. https://doi.org/10.12341/jssms08783

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  文献[1,2]已经研究了 n 维复形上的规划问题。本文将研究在 n 维复形上具有混合约束的规划问题和它的对偶问题。
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  有序向量空间中的凸规划成立鞍点准则的充要条件

  李师正

  系统科学与数学. 1987, 7(4): 322-328. https://doi.org/10.12341/jssms08704

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  §1.引言设 X,Y,Z 是实向量空间,D 是经 X 中凸集,Z 是有序向量空间,即在 Z 中存在自反、传递及反对称的二元关系,使在 Z 中,
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  关于凝聚映像的几点注记

  杨书郎

  系统科学与数学. 1987, 7(4): 329-334. https://doi.org/10.12341/jssms08780

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  1.引言文中,假定 X 是 Banach 空间,Y 是赋范线性空间。对于 E\subsetY,用 B(E),C(E),cf(E)分别表示 E 的不空的有界,闭,闭凸的子集组。E^o,\partial E 则分别表示 E 的内核(内点全体)及 E 的边界(即\partial E=\bar{E}\E^o)。
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  产生 M 序列的一个递推算法

  章照止;罗乔林

  系统科学与数学. 1987, 7(4): 335-343. https://doi.org/10.12341/jssms08782

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  §1.引言M 序列又称 de Bruijn 序列,是一类具有最长周期的非线性移位寄存器序列。本文研究产生 M 序列的算法。早在70年代万哲先等对构造 M 序列的方法已有系统的研究。此后有一系列的文章研究 M 序列的构造问题。最近 Fredricksen 对这方面的工作给出了一个很好的综述。产生 M 序列的一个常用方法是先由一个较简单的移位寄存器产生许多短圈,再用并圈法将这些短圈合并起来构成 M 序列。如在[1,6]中就已给出过一些将 n 级纯轮换移位寄存器(简记为 PCK_n)和 n 级补轮换移位寄存器(简记为 CCR_n)产生的圈合并为 M 序列的方法。与[1—7]不同,Fredricksen 给出一个将 PCR_n 产生的圈合并为 M 序列的递推算法。最近 Etzion 和 Lempe 在 Fredricksen 算法的基础
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  构造具有多项式方差函数的自然指数族

  吴传义

  系统科学与数学. 1987, 7(4): 344-351. https://doi.org/10.12341/jssms08789

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  一、PVF-REF 的重要性本文内容属于规范指数族的结构理论。定义在样本空间(Y,B_y)上的分布族 P_θ(y),若对某σ-有限测度μ有密度函数dP_θ(y)=exp[Q'(θ)T(y)—\varphi(θ)]dμ(y),则称 P_θ(y)为指数族分布,这是统计学中最重要的一类分布。我们对各指数族实行规范化:首先取Q(θ)=(θ_1,…,θ_r)∈R_r;其次考虑 X=T(y)的分布 F_θ(x),它仍是指数族,对某σ-有限测度 v 具有密度形为 exp[θ'x-\varphi(θ)];不失一般性可取 v 为 r 维分布函数 F(x),且使自然参数空间\mathcal{Q}\subset R_r,具有非空内点集,这就成为具有最小维数的自然指数族。记 M={m:m=E_θx,E_θx 存在且有限,θ∈\mathcal{H]}。众所周知,这种 m(θ)的定义域包含了\mathcal{H}^o。最后,我们取 m 作为新参数代替θ,则上述自然指数族成为规范指数族(REF)...
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  φ-mixing 平稳序列和的完全收敛性

  王定成

  系统科学与数学. 1987, 7(4): 352-359. https://doi.org/10.12341/jssms08784

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  一、引言完全收敛性概念是许宝录碌 和 Robbins 于1947年引入的。近年来,许多学者(例如Baum 和 Katz,白志东和苏淳)研究了独立同分布实值随机变量序列的完全收敛性,获得了一系列好的结果。自然我们希望这些结果对非独立的情况也成立。
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  一类非线性种群增长模型

  冯德兴;李树杰

  系统科学与数学. 1987, 7(4): 360-365. https://doi.org/10.12341/jssms08785

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  在[1]中我们曾讨论过按龄离散时间连续的所谓半离散人口发展方程,这时取年龄间隔为1年。这一类模型也可见[2]。现在我们首先从种群增长的连续模型,即 Lotka 模型导出任意年龄间隔的半离散种群增长模型。于是考察如下种群增长的 Lotka 模型...
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  李善兰系数和 Newcomb 问题

  石赫

  系统科学与数学. 1987, 7(4): 366-379. https://doi.org/10.12341/jssms08787

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  真有效点等价性的一个注记

  张宇明

  系统科学与数学. 1987, 7(4): 380-381. https://doi.org/10.12341/jssms09401

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  1978年和1979年,Harfley 和 Benson 用不同的方法推广了 G-真有效点的定义。1985年,应玫茜证明了,Hartley 真有效点必为 Benson 真有效点,且在一定条件下Benson 真有效点也为 Hardey 真有效点。本文指出,只要控制锥为闭凸锐(有人称为尖的)的,则 Hartley 的定义等价于 Benson 的定义。