1985年, 第5卷, 第4期　刊出日期：1985-10-25

  

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  x_+~λln~px_+和 x_-~μln~qx_-的乘积

  李雅卿

  系统科学与数学. 1985, 5(4): 241-250. https://doi.org/10.12341/jssms08876

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  B.Fisher 在[1]中给出了广义函数 x_+~λln~px_+和 x_-~(-n-λ)ln~qx_- 的乘积,其中 λ 是实数,但不为整数,p、q 是非负整数.本文指出 Fisher 的结果是错误的,并给出了更广泛的乘积 x_+~λln~px_+ 和 x_-~μln~qx_-,其中 λ、μ 是复数,但不是整数,p、q 是非负整数.
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  M 序列编码的 MSK 信号的非相干接收的错误概率

  章照止;戴耀君

  系统科学与数学. 1985, 5(4): 251-260. https://doi.org/10.12341/jssms08871

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  最近在联合战术信息分布系统(JTIDS)通信网中,应用了一种新的编码调制信号——M 序列编码的最小频移键控(MSK)信号。但在[2]中仅对 M 序列编码的相移键控(PSK)信号给出了错误概率的计算公式。本文导出了 M 序列编码的(MSK)信号通过可加白高斯信道的非相干接收的删除概率和错误概率计算公式,为(JTIDS)通信网的性能分析提供了理论工具。并应用所得公式,对一个具体实例进行数值计算,与 PSK 情形作了比较。结果表明,在典型情况下为得到相同的错误概率,MSK 要求的信噪比较 PSK高约0.5dB,这是值得注意的。
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  具不定线性部分非线性椭圆问题无穷多本征函数的存在性

  D.福秋那多;M·米尼尼;吴绍平

  系统科学与数学. 1985, 5(4): 261-268. https://doi.org/10.12341/jssms08873

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  本文讨论非线性本征值问题λ(-Δu-βu)=g(x,u)的 H_0~1弱解的存在性.我们证明了在适当假设下,对任意给定的 β,这问题有无穷多对解在流形 M_α={u∈H_0~1|integral Ω(|▽u|~2-βu~2)=α}上.
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  非光滑多目标规划非控解和真有效解

  应玫茜

  系统科学与数学. 1985, 5(4): 269-278. https://doi.org/10.12341/jssms08878

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  考虑问题(P) (?)其中 f(x)=(f_1(x),…,f_m(x))~T,g(x)=(g_1(x),…,g_l(x))~T,C 是 n 维欧氏空间 E_n中的闭集,f_i(x)(i=1,…,m)和 g_j(x)(j=1,…,l)为在 C 的某个邻域中的 Lipschitz函数,D 为 E_l 中的闭凸锥。记R={x|g(x)∈D,x∈C}。设\Lambda为 E_m 中的非零凸锥。\bar{x}∈R 称为 f(x)(对 A)的非控解,若不存在 x∈R 使...
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  研究分散线性系统信息结构的模论方法

  郑毓蕃

  系统科学与数学. 1985, 5(4): 279-289. https://doi.org/10.12341/jssms08875

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  在多变量线性系统理论中,R.E.Kalman,P.A.Fuhrman 等引入了模论方法.在本文中,我们首先用模论方法研究了分散系统的信息结构.对分散系统的控制与观察赋于模结构,在此基础上用模论语言,描述了分散系统局部能观性、局部能控性及其判别条件,给出了通过输出反馈改变系统信息结构等有关问题的充分必要条件.进一步自然地导出了一个分散系统不存在固定模的充分必要条件.
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  线性图的平面嵌入问题

  吴文俊

  系统科学与数学. 1985, 5(4): 290-302. https://doi.org/10.12341/jssms08880

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  本文是1967年以来作者只用中文发表的所得结果的一个英文综述,在文中证明了连通线性图可嵌入平面的一个充要条件是某一组 mod2系数的线性方程组有解.在该方程组有解因而线性图可嵌入平面时,又可考虑另一组仍为 mod2系数的二次方程组,并根据这两组方程必然存在的共同解答来作出图的具体嵌入.若图的顶点数与棱数各为N_v 与 N_e,而顶点的最大次数为 m,则这些方程中的未知数个数最多为(m-3)*N_e+N_v,且在决定能否嵌入时只须用到不超过4*N_e∧2的 mod2加法即可.因之这一方法容易编成程序且是切实可行的.
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  高阶拟线性椭圆型方程的非平凡解

  沈尧天;邓耀华

  系统科学与数学. 1985, 5(4): 303-312. https://doi.org/10.12341/jssms08877

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  二阶拟线性椭圆型方程的非平凡解的存在性在文献[1—3]中讨论过。本文目的是要讨论高阶情况。本文的椭圆型条件(F_3)要比[3]的弱,且关于(PS)条件的证明也简化了。然后,我们建立了 Pohozaev 型恒等式,用来说明本文关于 F_u 的增长性的限制(见下面的(F_2))在一般情况下是必要的。设\Omega是 R~n 中有光滑边界\partial \Omega的有界区域,E 表示 Sobolev 空间 W_0^{m,p}(\Omega),我们考虑齐次 Dirichlet 问题...
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  自身对偶数学规划问题的推广

  林锉云

  系统科学与数学. 1985, 5(4): 313-318. https://doi.org/10.12341/jssms08882

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  一个数学规划问题称为是自身对偶的,如果它可以从它的对偶问题中增加或减去某些约束条件而得到,而且它和它的对偶问题有相同的最优解和相同的最优值.凡是自身对偶的数学规划问题都有这样一些重要性质:它的最优值等于零,它的最优解在约束集合的边界上,等等。因此,自身对偶是一类非常重要的对偶模型,它在数学规划的对偶理论中,占有极其重要的地位。文章[1,2]分别讨论了自身对偶的线性规划问题和二次规划问题。文章[3]推广了文章[1]和[2]的结果,建立了如下一类自身对偶的凸规划问题...