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1985年, 第5卷, 第3期　刊出日期：1985-07-25
  

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    论文
  • 非线性双曲型方程有限元方法的误差估计
    袁益让;王宏
    系统科学与数学. 1985, 5(3): 161-171. https://doi.org/10.12341/jssms08896
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    本文研究非线性双曲型方程混合问题的有限元方法.关于线性双曲型方程有限元方法的收敛性研究已有 T.Dupont 和 J.T.Oden 的工作[1,2],关于半线性问题的有限元方法的稳定性和收敛性研究已有我们的工作[3].
  • 广义多目标数学规划非支配解的二阶条件
    黄志民
    系统科学与数学. 1985, 5(3): 172-184. https://doi.org/10.12341/jssms08893
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    在不等式约束规划中,解的二阶条件是十分重要的课题.关于解的二阶条件,在单目标规划中已经得到了一些很重要的结果,如文献[1—4]等,都从各个不同的方面,引进不同的约束规格来讨论单目标数学规划解的二阶条件.在多目标数学规划中,有关“有效解”、“弱有效解”及“真有效解”的性质及一阶条件,已在不少书及文章中出现,如文献[5—9]等.本文试图就广义多目标数学规划相对于一般凸锥及某个多面体锥的局部和整体非支配解的二阶条件进行讨论.
  • 正态分布参数的渐近最优经验 Bayes 估计的收敛速度
    张平
    系统科学与数学. 1985, 5(3): 185-191. https://doi.org/10.12341/jssms08868
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    设 X_1,…,X_m(m≥2)为取自 N(μ,σ~2)的 i.i.d.样本.记\bar{x}=1/m ∑x_i,s~2=∑(x_i—\bar{x})~2,则 w=(\bar{x},s~2)为完全充分统计量,其联合概率密度为...
  • 多参数情形下 MLE 的大偏差
    陈家骅
    系统科学与数学. 1985, 5(3): 192-200. https://doi.org/10.12341/jssms08865
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    在大样本点估计理论中,我们一般只考虑相合估计,对于任何一个相合估计 T_n 以及任何给定的ε>0,其尾概率 ...
  • 非线性弦振动方程
    刘嘉荃;吴绍平
    系统科学与数学. 1985, 5(3): 201-205. https://doi.org/10.12341/jssms08870
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    我们研究方程(Ⅰ)(?)非平凡周期解的存在性,这里(x,t)∈Ω={0ξg(x,t,ξ)/2,\forall ξ∈(—r,r),ξ≠0.[g_3] \[ lim_{\xi\to 0} \](x,t,ξ)/ξ=+∞,对(x,t)∈Ω一致成立.注 如 g=ξ~α,0<α<1,所有这些假设满足。
  • Kulkarni 问题
    刘木兰;冯克勤;魏权龄
    系统科学与数学. 1985, 5(3): 206-215. https://doi.org/10.12341/jssms09396
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    R.Kulkarni 曾提出下面问题:对于任意给定的一个正实数 A 和自然数 n,考虑形如下面的数:A-1/(m_1)-1/(m_2)-…-1/(m_n)>0,其中 m_1,m_2,…,m_n 是自然数.是否存在一个这样形式的最小数,如果存在,如何给出相应的 m_1,m_2,…,m_n.在本文中,我们讨论了这个问题的解的存在性和上界估计,给出了一个求解的算法,提出了一个与数论有关的猜想.最后讨论了推广的 Kulkarni 问题.
  • 液浮陀螺仪浮筒表面瞬态温度的确定
    喻文焕;胡顺菊
    系统科学与数学. 1985, 5(3): 216-222. https://doi.org/10.12341/jssms08867
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    遵照关肇直先生生前的建议,本文作者之一在文献[1]中,将液浮陀螺仪浮简表面稳态温度估计问题,转化成一个函数空间中的优化问题,然后利用正则化方法,给出了这个问题的近似解法。
  • 广义 Hahn-Banach 定理和集值映射的次微分
    陈光亚;王毓云
    系统科学与数学. 1985, 5(3): 223-230. https://doi.org/10.12341/jssms08872
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    在这篇论文里,我们讨论了集合值映射的广义 Hahn-Banach 定理的多种形态.最后讨论了集合值映射次微分的存在性.
  • 连续时间变界截尾的两步算法及它的一个应用
    邓述慧
    系统科学与数学. 1985, 5(3): 231-239. https://doi.org/10.12341/jssms08869
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    自从五十年代 Robbins-Monro 提出随机逼近算法以来,不仅离散时间量测,而且连续时间量测的算法也引起人们很大的关注。对连续时间的量测误差也从最简单的独立增量过程研究到相关增量及其他一般的过程。 近年来对离散时间的量测的算法出现了一些新的想法。文献[5]中提出了随机变界截尾算法,去掉了对算法事先要求有界的条件。研究了两步算法,去掉了对某一 Liapunov 函数存在性的要求。[8]进一步把[5]和[6]的方法结合起来,在较弱的条件下求解了优化问题。本文把这些思想结合起来用到连续时间量测,给出一个连续时间的二步算法,用随机变界截尾的方法,既不事先假定算法有界,也不额外假定某一 Liapunov 函数的存在性,在较弱条件下证明了算法向函数的极值几乎处处收敛。本文还以组合债券问题为例,说明在实际中确实出现连续量测下求极值的问题。我们对组合债券这一实例给出了数学模型。它正好可以用本文给出的理论方法解决。
  • 除环上线性群到代数群的同态
    陈宇
    系统科学与数学. 1985, 5(3): 240-241. https://doi.org/10.12341/jssms08874
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    典型群的同态问题始终是典型群理论的中心问题之一。自从1928年 O.Schreier 和B.L.van der Waerden 关于典型群的自同构的文章发表以来,经过许多数学家的努力,典型群的同构问题已经在很大范围内被解决。到本世纪七十年代人们开始考虑更一般的同态问题。A.Borel 和 J.Tits 首先确定了迷向单代数群的抽象同态,继而 B.Weisfeiler 给出了一系列非迷向单代数群的抽象同态的结果。本文解决了除环上特殊线性群及其射影群到代数群的同态问题。这是1979年在美国举行的“代数群的抽象同态会议”上 B.Weisfeiler 提出的一个公开问题。
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