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1985年, 第5卷, 第2期　刊出日期：1985-04-25
  

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    论文
  • 离散时间随机系统参数估计的强一致性
    陈翰馥;郭雷
    系统科学与数学. 1985, 5(2): 81-093. https://doi.org/10.12341/jssms08890
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    对噪声具有实际重要性的一类线性随机控制系统,本文对由随机梯度算法给出的参数估计得到了一个使它为强一致的充分必要条件.同时对 ARMA 噪声情形,证明这个条件比熟知的持续激励条件为弱.
  • 线性系统李代数 Segal-Shale-Weil 表示及全体 Kalman-Bucy 滤波器
    米基尔·黑兹温克尔
    系统科学与数学. 1985, 5(2): 94-106. https://doi.org/10.12341/jssms09395
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    设 ls_n 是具有|α|+|β|≤2性质的全体微分算子∑C_(αβ)~x~α ((?)β)/((?)x~β),C_(αβ)∈R,|α|=α_1+…+α_n.用 R~N 上的向量场,N=1/2(n~2+3n),本文构造了这个2n~2+3n+1维的李代数的一个表示.利用 Duncan-Mortensen-Zakai 方程及一个反同态,这个表示就给出了全体 n 维线性系统的 Kalman-Bucy 滤波器,换句话说,全体 Kalman-Bucy 滤波器合在一起定义了一个反同态 l_(sn)→V(R~N).一般说,这又断定 Kalman-Bucy 滤波器给出了“估计李代数”对向量场李代数的一个(反)同态.最后,ls_n 表示和 Segal-Shale-Weil 表示有密切的联系.
  • 矩阵损失下回归系数的线性估计的可容许性的进一步讨论
    吴启光
    系统科学与数学. 1985, 5(2): 107-113. https://doi.org/10.12341/jssms08887
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    考虑线性模型Y=Xβ+ε,(1.1)此处 Y 是 n 维随机向量;X 为已知的 n×P 矩阵;n≥P;EY=Xβ,CovY=V;β,V 均为参数,(β,V)∈\mathcal{P}=\mathcal{R}~p×\mathcal{V},\mathcal{V}是元素为 n 阶非负定对称矩阵的一个集合.
  • 有限元方法的渐近展开及其外推
    王军平;林群
    系统科学与数学. 1985, 5(2): 114-120. https://doi.org/10.12341/jssms08885
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    首先将 Ω 剖分成大三角形域 Ω_k,Ω_k 走的顶点亦为Ω的角点.对诸Ω_k 进行一致剖分(参看下页图),设Ω_k~h={τ_(kl)},Ω~h=\[\cup_k \] Ω_k~h={τ_(kl)}k,l;h_k 表示Ω_k~h 中单元的直径,h=\[ max_k \](h_k),S_0~h(Ω~h)表示线性有限元空间;u~h 和 u~l 分别表示问题 (P) 的解 u 在 S_0~k(Ω~h)上的 Ritz 投影及其线性插值,G_(z_0)~h(z) 表示问题 (P) 的 Green 函数 G_(z_0)(z) 在 S_0~h(Ω~h)上的 Ritz 投影.由[3]知...
  • 无界区域上 Stokes 方程组的混合有限元方法
    韩厚德;巫孝南
    系统科学与数学. 1985, 5(2): 121-132. https://doi.org/10.12341/jssms08892
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    本文讨论无界区域上 Stokes 方程组边值问题的有限元近似解.为了克服区域的无界性所造成的困难,本文采用“局部化”技巧,首先将问题化为一个等价的有界区域上的边值问题,然后求解这个等价问题的混合有限元近似解,最后给出了有限元近似解的误差分析.
  • 线性控制系统结构稳定性的定量分析
    严伟勇
    系统科学与数学. 1985, 5(2): 133-144. https://doi.org/10.12341/jssms08889
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    由于实际系统在运行中往往受各种因素的干扰,如元件的老化,系统的时变性;加之在建模过程中的数学处理,使得对被控对象所建立的数学模型不可能与实际过程的动态完全相符.于是,自然就对控制系统的分析与综合提出结构稳定性的要求.所谓一个系统在标称点 P 处关于性质 π 是结构稳定的,是指点 P 处存在某个邻域,使得当点 P 在此邻域内变化时,该性质仍为变化后的系统所具有.本文所考虑的性质 π 则具体化为闭环稳定且输出调节,即无静差性质.关于结构稳定综合的存在性及其设计方法在理论上已获得较为完满的解决.文献[1]指出:对一个具有确定性但不可测干扰的装置,按闭环稳定
  • 一类线性算子的极点配置问题
    姚鹏飞
    系统科学与数学. 1985, 5(2): 145-150. https://doi.org/10.12341/jssms08894
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    一、主要结果的叙述一个完全可控的线性定态系统是否能选择适当的反馈,使闭路系统具有我们预先给定的谱集?关于这个问题的许多工作可在[2,3,4]中见到,都是在对(D)类算子加上某种“阶”的条件下讨论的,在实际问题的应用中不很方便.本文的关键点在于对线性算子 A 不作任何“阶”的要求,只需 A 是(D)类就可以了.
  • 具有非平稳相关输入的自适应阵算法的新结果
    狄昂照
    系统科学与数学. 1985, 5(2): 151-160. https://doi.org/10.12341/jssms08891
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    利用波束形成器来确定单个声波的方位是比较成功的.当输入信号{x_k}可以看作是相互独立的平稳随机序列时,自适应波束形成器算法的收敛性得到较好的解决.[6]首次讨论了具有非平稳相关输入的自适应波束形成器,给出了一个带限制的随机递推算法,并讨论了它的强一致性.但是,“限制”值的选取却完全取决于经验.如果选得不合适,有可能把最优解排除于我们所选定的范围之外.
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