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1984年, 第4卷, 第4期　刊出日期：1984-10-25
  

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    论文
  • 具有跳跃的扩散过程的最优控制及相关的积分-微分型分布参数系统的最优控制问题
    吴占生;石北源
    系统科学与数学. 1984, 4(4): 245-256. https://doi.org/10.12341/jssms08897
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    在[1]、[2]及[3]中考虑了可以用偏微分方程方法处理的一类具有连续轨道的扩散过程的最优控制问题.近来[4]研究了具有跳跃的扩散过程的最优控制问题,证明了 reward函数满足 Bellman 方程.
  • 两张回归平面在有限矩形区域上的比较
    鲁国清
    系统科学与数学. 1984, 4(4): 257-270. https://doi.org/10.12341/jssms08902
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    考虑两条回归线E(z|X=x)=α_i+β′_ix,i=1,2,其中 α_i,β_i=(β_(i1),……,β_(ik))′是回归系数,x=(x_1,…,x_k)′是自变量.通常要检验这两条回归线的重合性,即是检验假设 H_0∶α_1+β′_1x=α_2+β′_2x,对于一切 x;H_1∶α_1+β′_1x\not= α_2+β′_2x,对至少一个 x 成立.这是统计中的一个典型问题.在许多试验中往往要考虑更为特殊的对立假设.经典的例子如在假定 β_1=β_2下,检验 α_1 与 α_2的差异是否显著;或在假定α_1=α_2下,检验 β_1与 β_2的差异是否显著.后者称为平行性检验.Zellner,Smith 和 Choi 对这类问题作了一些工作.
  • 系统可靠度的置信界限(由指数分布和分布类型未知的子系统的数据的综合)
    戴树森
    系统科学与数学. 1984, 4(4): 271-280. https://doi.org/10.12341/jssms08903
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    在系统可靠度的经典的置信区间估计方法中,有严格的置信界限,也有近似的置信界限.而本文所讨论的问题是关于严格的置信界限.在这方面讨论的文章有 Buehler 的文[1](1957),Steck 的文[2](1957),Lipow 和 Riley 的文[3](1960),Johnson 的文[4](1969),Wearer 的文[5](1969)以及 Winterbotton 的文[6](1974).这些方法都适用于成败型寿命试验的情况,而且仅适用于串联系统的情况,但 Johnson 的文章中的方法能适用于更加一般的系统.至于各子系统为指数寿命分布的系统,讨论其可靠度的严格的置信界限的文章有 Lentner 和 Buehler 的文[7](1963),Ml Mawaziny 的文[8](1965),Kraemer 的文[9](1963),Sarkar 的文[10](1971),Lieberman 和 Ross 的文[11](1971)
  • 多目标决策优序法
    金良超;顾基发;舒光复
    系统科学与数学. 1984, 4(4): 281-293. https://doi.org/10.12341/jssms08906
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    不少多目标决策方法先提供非劣解集,然后从中选出选好解.但当要选的选好解有多个时单从非劣解集中去找就不一定合理.优序法是一类对所有方案加以排序的方法.然后根据需要选择那些序数优的解.这类方法对定性、定量目标都能应用.本文证明了优序法给出的好解的非劣性方面的几个定理.方法曾在实践中应用,并与其它方法作了对比.
  • 本征值问题有限元近似解的外推方法
    吕涛;沈树民;林群
    系统科学与数学. 1984, 4(4): 294-302. https://doi.org/10.12341/jssms09288
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    利用外推算法提高有限元近似解的精度,我们曾对二阶椭圆型问题进行研究,本文中将继[1]之后,讨论本征值问题有限元解的外推方法.不失一般性,仅讨论下述模型问题,但本文方法和结论可以推广到一般二阶椭圆型偏微分算子上.考虑...
  • 多目标最优化中的共轭对偶理论
    汪寿阳
    系统科学与数学. 1984, 4(4): 303-313. https://doi.org/10.12341/jssms09290
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    本文将在一般“非支配解” (Nondominated Solution) 意义下建立多目标最优化共轭对偶理论框架.全文共三部分.首先在§1中提出共轭映照、Λ-凸和次微分等概念,导出它们之间的一些重要关系.然后在§2中利用摄动方法,把原多目标极值问题嵌入到一族摄动问题中去,由摄动后的目标函数的共轭映照来定义原问题的对偶问题,建立并证明多目标最优化共轭对偶理论中的弱对偶定理、强对偶定理和鞍点定理.作为例子,在§3中讨论一类广义凸多目标数学规划问题的共轭对偶性.
  • 双边截断型分布族中 UMVUE 的不存在问题
    朱力行
    系统科学与数学. 1984, 4(4): 314-319. https://doi.org/10.12341/jssms09394
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    关于一个概率分布族中,可估函数的方差一致最小的无偏估计(以下简记为 UMVUE)不存在性问题,在文献上能见到的研究结果不多.前不久,陈桂景和陈希孺首先在这样一种双边截断单参数分布族中考虑了这一问题:
  • 关于 STURM-LIOUVILLE 方程的一些概率结果
    钟开莱;赵忠信
    系统科学与数学. 1984, 4(4): 320-324. https://doi.org/10.12341/jssms08901
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    本文研究 Sturm-Liouville 方程 f″+2qf=0.我们给出了该方程的 Neumann 问题解的概率表示.此表示涉及到 Feynman-Kac 泛函及在0与1处的局部时,特别是包含了一类新的“穿梭”停时.
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