1984年, 第4卷, 第3期　刊出日期：1984-07-25

  

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论文
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  样条变差缩减算子迭代极限的一个简单证明

  冯玉瑜;常庚哲

  系统科学与数学. 1984, 4(3): 165-172. https://doi.org/10.12341/jssms09308

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  在[1]和[2]中,胡莹生、徐叔贤利用 Markov 链终极条件概率的有关结果,确定了一类变差缩减算子的迭代极限.本文采用作者在[3]中使用的技巧,利用多项式样条的若干基本知识,不但简单地得出了[1,2]的结果,并且给出了迭代收敛速度的估计.对于等距分划的三次样条,所给的误差估计在某种意义上是最好的.
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  一个未知边值条件的辨识问题——液浮陀螺仪内浮筒表面温度的估计

  胡顺菊;喻文焕

  系统科学与数学. 1984, 4(3): 173-182. https://doi.org/10.12341/jssms09303

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  本文讨论在液浮陀螺仪的温度控制问题中,稳态时,液浮陀螺仪内浮筒表面温度的估计.文[1]把这一实际问题描述为偏微分方程的反问题:椭圆型方程未知边值条件的辨识,并给出了近似解法.文[2],在对求解集合加上较强限制的条件下,证明了解的存在性、唯一性和必要条件.本文在去掉了对求解集合的过强限制,尽可能符合问题的实际意义的情况下,证明了解的存在及唯一性,并给出了必要条件.
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  方差未知的统计控制问题中的可容许估计

  吴启光

  系统科学与数学. 1984, 4(3): 183-190. https://doi.org/10.12341/jssms08898

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  设有线性模型Y=Xβ+ε,(1.1)此处 X 为已知的 n×k 矩阵,rankX=k,ε～N(0,σ~2I_n);β∈R~k 和σ>0都是未知参数.考虑如下的统计控制问题:选择一个 k 维向量 z(Y),使得...
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  一个分歧定理

  张恭庆

  系统科学与数学. 1984, 4(3): 191-195. https://doi.org/10.12341/jssms08895

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  本文用 Morse 理论给出 Krasnoselski Rabinowitz 关于位算子分歧点定理的一个新的证明.设 H 是一个 Hilbert 空间,Ω 是 H 中零元θ的一个邻域.又设 L 是 H 上的一个有界自伴算子,而 G∈C(Ω,H)满足 G(u)=o(‖u‖),当 u→θ.倘若 G 还是一个位算子,即存在 g∈C~1(Ω,R~1),使得 dg=G.求解带参数 λ∈R~1的方程...
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  迁移理论中的一个扰动问题

  冯德兴;朱广田

  系统科学与数学. 1984, 4(3): 196-206. https://doi.org/10.12341/jssms08899

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  在反应堆理论和应用中,临界参数的计算是一个十分重要的问题.反应堆在运转过程中会发生一些微小的变化,例如热膨胀引起反应堆几何的变化,燃耗引起成分的变化等等.一般说来,这些变化对系统反应性的影响可以用微扰理论找出.本文的主要目的是讨论反应堆几何变化对临界参数的影响,所基于的简单模型是均匀介质、各向同性散射单速迁移方程...
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  初等几何定理机器证明的基本原理

  吴文俊

  系统科学与数学. 1984, 4(3): 207-235. https://doi.org/10.12341/jssms08900

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  1976与1977之交,我发现了一个初等几何定理证明的机械化方法,见文献[4].这一方法适用于各种无序的但满足 Pascal 公理的初等几何,或各种初等几何中不牵涉次序关系的那类定理.本文§4叙述了这一方法所依据的基本原理并给出了详细证明.在§2与§3中则阐述了基本原理所依赖的关于多项式组的整序理论与代数簇的构造性理论.二者俱源出 Ritt 的著作,见文献[2,3].最后在§5中以 Morley 定理与我所发现的Pascal 锥线定理为例,说明这一方法在计算机上实施的具体情况.
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  关于试验单元不均匀且存在试验误差时的多样本置换检验(Ⅱ)

  金明仲

  系统科学与数学. 1984, 4(3): 236-243. https://doi.org/10.12341/jssms08904

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  与主要结果本文是前文[2]的继续,在前文中我们曾讨论了在试验单元不均匀并存在随机试验误差的情况下,c 个处理的比较问题,模型是...