1981年, 第1卷, 第2期　刊出日期：1981-11-25

  

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论文
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  直接最优化方法的收敛性与不动点

  魏权龄;应玫茜

  系统科学与数学. 1981, 1(2): 81-098. https://doi.org/10.12341/jssms09358

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  最优化方法中的直接法是仅仅利用目标函数值(或者通过试验结果)的信息,试图去寻求最优解.直接法迭代步骤简单,特别当目标函数的解析表达式十分复杂,甚至写不出来时,那些要求计算目标函数的偏导数的方法(称为解析方法)就无能为力了.然而,多因...
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  不完全生存数据的生存率、平均生存期、中数生存期的估计和比较

  冯士雍

  系统科学与数学. 1981, 1(2): 99-111. https://doi.org/10.12341/jssms10006

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  在医学临床试验中经常会遇到生存数据,即一组被观察患者(患同一种病,并得到一定处置或治疗的患者),从某个标准时刻(如发病、确诊、入院或手术等)算起至死亡为止的持续时间的数据.通常称这段时间为生存时间或生存期.生存期的长短是衡量和比较某...
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  再论线性模型中误差方差的二次型估计的可容许性

  吴启光;成平;李国英

  系统科学与数学. 1981, 1(2): 112-127. https://doi.org/10.12341/jssms10008

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  设有线性模型Y=(y_1,…,y_n)′=Xβ+ε=X(β_1,…,β_p)′+(ε_1,…,ε_n)′,(1.1)这里 X 为已知的,n×p 矩阵,n≥p,ε_1,…,ε_n 相互独立,E(ε_i)=0,E(ε_i~2)=σ~2,E(ε_i~3)=0,E(ε_i~4)=3σ~4,i=1,…,n.β∈R~p,0<σ~2<∞均为未知参数.欲估计σ~2...
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  多变量系统内模原理的频域方法

  王恩平;王朝珠

  系统科学与数学. 1981, 1(2): 128-138. https://doi.org/10.12341/jssms10005

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  在时域里,加拿大学者 Francis,B.A.和 Wonham,W.M.已经讨论了多变量系统的内模原理,得到了比较完整的结果,引起了国内外学者的重视.近年来,国内外不少学者对内模原理的频域形式给予了足够的重视.本文从频域观点出发,对用多项式系...
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  非线性算子方程的迭校代正并用于有限差分法

  林群

  系统科学与数学. 1981, 1(2): 139-148. https://doi.org/10.12341/jssms10002

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  本文讨论非线性算子方程的加速算法.当人们根据一种近似算法得到一个近似解后,可以通过迭代校正的办法来提高原始近似解的精度,在校正过程中要付出一定的代价.但本文证明收获是可观的,是在算子框架下进行的,但所得结论可以应用到偏微分方程的差分方法上.
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  无界域上的强非线性变分问题

  颇永耕;沈尧天

  系统科学与数学. 1981, 1(2): 147-162. https://doi.org/10.12341/jssms09348

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  文献[1]和[3]中讨论了有界域Ω \subset R~n 上的强非线性变分问题.本文试图把[1]和[3]的结果推广到无界域上去.在Ⅰ中,我们建立了无界域上空间 W~lL_p(φ,Ω)与\tilde{B}L_p(φ,\partial Ω)中的迹定理.在Ⅱ中,我们得到了一个无界域上的 Poincarè型的不等式,这种类型的不等式,即使对一般的 Sobolev 空间\mathring{W} _p~1(Ω)来说,似乎也是新的.应用Ⅰ和Ⅱ的结果,在Ⅲ中,我们讨论了空间\mathring{W} ~1E_p(φ,Ω)中强非线性变分问题及其相应的欧拉方程的可解性.当然区域Ω \subset R~n 也可以是无界的.