近似平衡约束下向量优化问题解集的上Painlev\'{e}-Kuratowski收敛性

doi:10.12341/jssms13431

系统科学与数学 ›› 2018, Vol. 38 ›› Issue (8): 960-970.DOI: 10.12341/jssms13431

• 论文 • 上一篇

近似平衡约束下向量优化问题解集的上Painlev\'{e}-Kuratowski收敛性

彭再云¹，熊勤^1,2，王泾晶¹，王子元¹

1. 重庆交通大学数学与统计学院, 重庆 400074; 2. 西南大学数学与统计学院,重庆 400715

出版日期:2018-08-25 发布日期:2018-10-12

PDF ( 209 ) 引用

彭再云，熊勤，王泾晶，王子元. 近似平衡约束下向量优化问题解集的上Painlev\'{e}-Kuratowski收敛性[J]. 系统科学与数学, 2018, 38(8): 960-970.

PENG Zaiyun, XIONG Qin, WANG Jingjing, WANG Ziyuan. On Upper Painlev\'{e}-Kuratowski Convergence of the Solutions Set to Vector Optimization Problems Under Approximate Equilibrium Constraints[J]. Journal of Systems Science and Mathematical Sciences, 2018, 38(8): 960-970.

On Upper Painlev\'{e}-Kuratowski Convergence of the Solutions Set to Vector Optimization Problems Under Approximate Equilibrium Constraints

PENG Zaiyun¹ ,XIONG Qin ^1,2 ,WANG Jingjing¹ ,WANG Ziyuan¹

1. College of Mathematics and Statistics, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074; 2. School of Mathematics and Statistics, Southwest University, Chongqing 400715

Online:2018-08-25 Published:2018-10-12

主要研究近似平衡约束向量优化问题解集的稳定性.考虑了一类近似平衡约束向量优化问题,在目标函数列Gamma- 收敛, 而不必是连续收敛情形下,分别获得近似平衡约束向量优化问题有效解集、弱有效解集和强有效解集的上Painlev\'{e}-Kuratowski收敛性, 所得结果推广和改进了最近文献的结果.

关键词： Painlev\'{e}-Kuratowski收敛, 扰动, 有效解, Gamma-收敛.

In this paper, the stability of the solution set of vector optimization problems under approximate equilibrium constraints is studied. We consider a class of approximation equilibrium constraint vector optimization problem. In the assumption of Gamma-convergence rather than continuous convergence for objective functional sequences, the Painlev\'{e}-Kuratowski convergence of efficient solution sets, weakly efficient solution sets and strongly efficient solution sets of the vector optimization problem is obtained under approximate equilibrium constraints, respectively. The obtained results improve and generalize the corresponding ones in the literature.

分享此文:

[1]	黄佩, 周少波. 时滞随机SIS传染病模型[J]. 系统科学与数学, 2021, 41(3): 615-626.
[2]	马盼盼, 于金鹏, 刘加朋, 赵林, 于海生. 基于指令滤波的异步电动机随机有限时间模糊自适应控制[J]. 系统科学与数学, 2021, 41(11): 2987-2999.
[3]	唐莉萍, 李高西, 黄应全. 非凸多目标优化问题真有效解的一个非线性标量化性质[J]. 系统科学与数学, 2021, 41(1): 197-202.
[4]	时国平，钱叶册，孙佐，汪凯. 基于扩展状态观测器的Boost变换器控制策略研究[J]. 系统科学与数学, 2019, 39(3): 449-458.
[5]	李祥坤，杨争峰，曾霞，刘志明. 一种面向图像识别的神经网络通用扰动生成算法[J]. 系统科学与数学, 2019, 39(12): 1944-1963.
[6]	陈贤礼. 具有Allee效应及非线性扰动的随机单种群模型的平稳分布及灭绝性[J]. 系统科学与数学, 2019, 39(12): 2093-2104.
[7]	马峻. 基于中粒度层面的动态系统多层次映射关系模型[J]. 系统科学与数学, 2018, 38(8): 866-880.
[8]	杨玉红，唐莉萍. 非光滑半无限多目标优化问题的对偶性[J]. 系统科学与数学, 2017, 37(7): 1633-1645.
[9]	欧阳成，陈贤峰，莫嘉琪. 广义扰动Nizhnik-Novikov-Veselov系统的孤波解[J]. 系统科学与数学, 2017, 37(3): 908-917.
[10]	王胜华，马江山，贾善德. 具扰动项的L-R模型迁移方程解的渐近行为[J]. 系统科学与数学, 2017, 37(1): 313-320.
[11]	高志强. 浅谈工程控制的信息问题[J]. 系统科学与数学, 2016, 36(7): 908-923.
[12]	陆群，刘衍志，张文安，俞立. 基于ADRC的小型四旋翼姿态控制实现[J]. 系统科学与数学, 2016, 36(10): 1524-1534.
[13]	程松松，钟华，梁青，邵长星，王永. 基于等价输入扰动的空间桁架振动控制的研究[J]. 系统科学与数学, 2015, 35(7): 757-765.
[14]	贾世会，郑跃. 基于二层规划模型满意度的委托代理问题求解[J]. 系统科学与数学, 2014, 34(9): 1108-1114.
[15]	李伯忍. 具有非线性扰动的线性多时变时滞系统的鲁棒镇定[J]. 系统科学与数学, 2014, 34(4): 392-401.

阅读次数

全文

摘要