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有序Banach空间中非线性二阶周期边值问题的正解

李小龙   

  1. 陇东学院数学与统计学院,庆阳 745000
  • 收稿日期:2012-05-21 出版日期:2013-07-25 发布日期:2013-09-18

李小龙. 有序Banach空间中非线性二阶周期边值问题的正解[J]. 系统科学与数学, 2013, 33(7): 818-824.

LI Xiaolong. POSITIVE SOLUTIONS FOR NONLINEAR SECOND ORDER PERIODIC BOUNDARY VALUE PROBLEMS IN ORDERED BANACH SPACES[J]. Journal of Systems Science and Mathematical Sciences, 2013, 33(7): 818-824.

POSITIVE SOLUTIONS FOR NONLINEAR SECOND ORDER PERIODIC BOUNDARY VALUE PROBLEMS IN ORDERED BANACH SPACES

LI Xiaolong   

  1. College of Mathematics and Statistics, Longdong University, Qingyang 745000
  • Received:2012-05-21 Online:2013-07-25 Published:2013-09-18
讨论了有序Banach空间$E$中的非线性二阶周期边值问题$$-u''(t)+bu'(t)+cu(t)=f(t,u(t)),\ \ 0\leq t\leq\omega, \ \ u(0)=u(\omega),\ \ u'(0)=u'(\omega)$$ 正解的存在性, 其中$b,c\in\mathbb{R}$且$c>0$, $f:[0,\omega]\times P\rightarrowP$连续, $P$为$E$中的正元锥.本文通过新的非紧性测度的估计技巧与凝聚映射的不动点指数理论, 获得了该问题正解的存在性结果.
The existence of positive solutions for nonlinear second order periodic boundary value problems −u′′(t) bu′(t) + cu(t) = f(t, u(t)), 0 ≤ t ≤ !, u(0) = u(!), u′(0) = u′(!)
in an ordered Banach spaces E was discussed,where b, c ∈ R, and c > 0, f(t, x) : [0, !] × P → P is continuous, and P is the cone of positive elements in E. An
existence result of positive solutions was obtained by employing a new estimate of noncompactness measure and the fixed point index theory of condensing mapping.

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