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马氏链环境中复合二项风险模型的建立和构造

肖临1,欧辉2,杨向群2   

  1. 1.湖南商学院统计系, 长沙 410205; 2.湖南师范大学数学与计算机科学学院教育部重点实验室,长沙 410081
  • 收稿日期:2011-12-08 出版日期:2013-03-25 发布日期:2013-07-02

肖临,欧辉,杨向群. 马氏链环境中复合二项风险模型的建立和构造[J]. 系统科学与数学, 2013, 33(3): 255-263.

XIAO Lin,OU Hui ,YANG Xiangqun.  ESTABLISHMENT AND CONSTRUCTION OF COMPOUND BINOMIAL RISK MODEL IN MARKOV-CHAIN ENVIRONMENT[J]. Journal of Systems Science and Mathematical Sciences, 2013, 33(3): 255-263.

 ESTABLISHMENT AND CONSTRUCTION OF COMPOUND BINOMIAL RISK MODEL IN MARKOV-CHAIN ENVIRONMENT

XIAO Lin1,OU Hui2 ,YANG Xiangqun2   

  1. 1. Department of Staisics, Hunan University of Commerce, Changsha 410205; 2.College of Mathematics and Computer Science, Key Laboratory of Ministry of Education, Hunan Normal University, Changsha 410081
  • Received:2011-12-08 Online:2013-03-25 Published:2013-07-02
马氏链环境中复合二项风险模型(Compound binomial risk model in Markov-chain environment),简记 为MECM. Cossette(2004)对MECM的定义含混,文中以反例指出了这一点.严格地 建立了MECM(${\It \Theta}$, ${\it I}$, ${\it B}$),给出其特征四元组($\xi,  {\It \Gamma}_{{\It \Theta}}, \alpha_{I}, F_{B}$). 该模型较Cossette(2004)广泛. 并且在给定一个四元组 ($\xi, {\It \Gamma}, \alpha, F$)时, 证明了: 存在MECM(${\It \Theta}$, ${\it I}$,  ${\it B}$),其特征四元组与给定的($\xi, {\It \Gamma}, \alpha, F$)重合.这里存在性证明是构造性的.
MECM is short for compound binomial risk model in Markov-chain environment. Definition and its conditions of MECM in Cossette(2004) are not clear enough, in this paper we point out it with a counterexample. The strictly MECM(, I , B) is established, and its characteristic 4-tuple (, ??, I , FB) is given. The new model in this paper is more extensive than the model in Cossette(2004). Moreover, one 4-tuple (, ??, , F) is given, it is shown that there exists MECM(, I , B), and its characteristic 4-tuple is just the above given (, ??, , F). The proof of the existence of the MECM(, I , B) is constructive.

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