无界域上一类非线性积分微分方程解的存在性

doi:10.12341/jssms10044

系统科学与数学 ›› 2008, Vol. 28 ›› Issue (1): 76-082.DOI: 10.12341/jssms10044

无界域上一类非线性积分微分方程解的存在性

田瑞兰(1),陈芳启(2)

(1)天津大学力学系,天津 300072;(2)南京航空航天大学数学系,南京 210016

收稿日期:2005-03-24 修回日期:2006-06-28 出版日期:2008-01-25 发布日期:2008-01-25

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田瑞兰;陈芳启. 无界域上一类非线性积分微分方程解的存在性[J]. 系统科学与数学, 2008, 28(1): 76-082.

TIAN Ruilan;CHEN Fangqi. Solutions for a Class of Nonlinear Integro-Differential Equation on Unbounded Domains[J]. Journal of Systems Science and Mathematical Sciences, 2008, 28(1): 76-082.

Solutions for a Class of Nonlinear Integro-Differential Equation on Unbounded Domains

TIAN Ruilan(1),CHEN Fangqi(2)

(1)Department of Mechanics, Tianjin University, Tianjin 300072;(2)Department of Mathematics, Nanjing University of Aeronautics and Austronautics, Nanjing210016

Received:2005-03-24 Revised:2006-06-28 Online:2008-01-25 Published:2008-01-25

在比较宽松的条件下, 研究了无界域上一类非线性积分微分方程解的存在性. 通过引进等价的范数, 利用递归法、Tonelii近似序列和局部凸拓扑, 建立了新的存在性定理, 改进了定义在有界域上的非线性湿气迁移方程的相应结果.

关键词： 湿气迁移方程, Tonelii近似序列, 局部凸拓扑, 非紧性测度, 等价范数.

Under weaker conditions, the existence of solutions for a class of nonlinear integro-differential equation on the half line $R^{+}$ is investigated. By introducing the equivalent norm, by use of the recurrence method, Tonelii sequence and the locally convex topology, the new existence theorems are given under a weaker condition and the results generalize and improve
the related ones for a class of nonlinear equations of the migration of the moisture in soil on bounded domains.

Key words: Equation of the migration of the moisture in soil, Tonelii sequence, locally convex topology, measure of noncompactness, equivalent norm.

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