Banach空间中一阶非线性脉冲积分-微分方程初值问题

doi:10.12341/jssms09444

系统科学与数学 ›› 2010, Vol. 30 ›› Issue (12): 1695-1703.DOI: 10.12341/jssms09444

Banach空间中一阶非线性脉冲积分-微分方程初值问题

张晓燕

山东大学数学学院, 济南 250100

收稿日期:2008-11-19 修回日期:2010-11-25 出版日期:2010-12-25 发布日期:2010-12-25

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张晓燕. Banach空间中一阶非线性脉冲积分-微分方程初值问题[J]. 系统科学与数学, 2010, 30(12): 1695-1703.

ZHANG Xiaoyan. Initial Value Problems of Nonlinear First-Order Impulsive Integro-Differential Equations in Banach Spaces[J]. Journal of Systems Science and Mathematical Sciences, 2010, 30(12): 1695-1703.

Initial Value Problems of Nonlinear First-Order Impulsive Integro-Differential Equations in Banach Spaces

ZHANG Xiaoyan

School of Mathematics, Shandong University, Jinan 250100

Received:2008-11-19 Revised:2010-11-25 Online:2010-12-25 Published:2010-12-25

通过引入函数${\rm e}^{-\lambda t}$\ (其中$\lambda>0$是一给定的常数)和分段利用M\"{o}nch不动点定理,在非常弱的条件下,建立了Banach空间中一阶非线性脉冲积分-微分方程初值问题整体解的存在性,改进和统一了已有的最近结果.

关键词： 非线性脉冲积分-微分方程, 初值问题, 非紧性测度, 整体解, M\"{o}nch不动点定理.

In this paper, under rather weak conditions, we establish the existence of global solutions of the initial value problem for nonlinear first-order impulsive integro-differential equations of mixed type in Banach spaces is established by introducing the function ${\rm e}^{-\lambda t}$\ (where $\lambda>0$ is a given constant) and by using M\"{o}nch fixed point theorem on each interval. The results improve and unify the recent existing results.

Key words: Nonlinear impulsive integro-differential equations, initial value problem, measure of noncompactness, global solution, M\"{o}nch fixed point theorem.

MR(2010)主题分类:

34K30
45J05

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