系统科学与数学

覃邑龙，胡小军

2013, 33(5): 511-527. DOI: 10.12341/jssms12094

摘要 ( 561 )

PDF (1122KB) ( 502 )

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建立了资本市场跳跃检测的数理方法,并用高频数据对上海综指和上海证券市场不同板块八只股票的跳跃情况进行了实证检测.首先,将资本市场的跳跃分为泊松跳跃和列维跳跃,推导和证明了泊松跳跃和列维跳跃检测的统计量.以此理论为基础,再对中国证券市场的泊松跳跃和列维跳跃检测情况进行了实证研究.研究发现:上证综指收益率跳跃比率和其他八只股票收益率跳跃比率相比是最小的;列维跳跃的强度明显高于泊松跳跃的强度.所建立的检测统计量能具体定位哪一个收益率包含泊松跳跃或列维跳跃,具有一定的创新性.

局中人具有偏好关系的区间合作对策问题

高作峰，邹正兴，马栋

2013, 33(5): 528-540. DOI: 10.12341/jssms12095

摘要 ( 595 )

PDF (418KB) ( 515 )

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针对传统的区间合作对策存在的问题, 利用中心三角模糊数定义区间数的偏好关系, 建立了局中人对收益有偏好关系的区间合作对策模型.定义了有相同偏好关系的区间合作对策的$\lambda$-区间核心, 讨论了$\lambda$-区间核心非空的充要条件以及该区间核心的求解方法, 并证明了$\lambda $-区间核心与$(1-\lambda)$
截对策的区间核心之间存在双射关系. 此外, 对有不同偏好关系的区间合作对策进行了探讨. 最后, 通过一个收益分配的算例说明了该模型的适用性与该区间核心的可行性.

具有特征提取的小波网络气动力模型

孟月波，刘光辉，甘旭升

2013, 33(5): 541-549. DOI: 10.12341/jssms12096

摘要 ( 513 )

PDF (506KB) ( 526 )

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为了使所建气动力模型能准确地刻画飞行器的气动特性,提出一种基于特征提取的小波网络气动力建模方法. 通过对横侧向与纵侧向的飞行数据训练样本进行核主成分分析特征, 提取出训练样本的基本特征;利用提取的基本特征分别构建横侧向与纵侧向小波网络气动力模型.实验结果表明, 提出的集成建模方法预测精度高,用于飞行器的气动力建模是有效的, 也是可行的.

图的Smarandachely邻点无圈边色数的一个上界

刘信生，刘旺发

2013, 33(5): 550-554. DOI: 10.12341/jssms12097

摘要 ( 610 )

PDF (255KB) ( 485 )

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提出了图的Smarandachely邻点无圈边染色的概念,讨论了图的Smarandachely邻点无圈边染色与邻点可区别无圈边染色之间的关系.并运用概率方法得到了图$G$的Smarandachely邻点无圈边色数的一个上界, 其中$G$为无孤立边的图.

低阶精确罚函数的一种二阶光滑逼近

徐新生，孟志青

2013, 33(5): 555-567. DOI: 10.12341/jssms12098

摘要 ( 699 )

PDF (320KB) ( 538 )

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给出了求解约束优化问题的低阶精确罚函数的一种二阶光滑逼近方法,证明了光滑后的罚优化问题的最优解是原约束优化问题的$\varepsilon$-近似最优解. 基于光滑后的罚优化问题, 提出了求解约束优化问题的一种新的算法,并证明了该算法的收敛性.数值例子表明该算法对于求解约束优化问题是有效的.

具分布时滞和阻尼项的偶阶半线性中立型微分方程的振动性

高丽，张全信，俞元洪

2013, 33(5): 568-578. DOI: 10.12341/jssms12099

摘要 ( 631 )

PDF (279KB) ( 491 )

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研究一类具分布时滞和阻尼项的偶阶半线性中立型微分方程解的振动性质,利用广义 Riccati变换和积分平均技巧得到方程一切解均为振动的若干新的振动准则,
推广、改进和统一了新近文献中的某些结果.

解拟变分不等式的超平面投影算法

郑莲

2013, 33(5): 579-584. DOI: 10.12341/jssms12100

摘要 ( 673 )

PDF (265KB) ( 444 )

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拟变分不等式问题是变分不等式问题的一种推广,超平面投影算法是解变分不等式的一种重要方法.通过构造严格分离当前点与拟变分不等式解集的超平面,建立了解变分不等式的超平面投影算法. 在一定的条件下, 证明了该算法的全局收敛性.

Banach空间二阶非线性混合型脉冲微分-积分方程边值问题的解

秦海勇，刘立山，蒋继强

2013, 33(5): 585-598. DOI: 10.12341/jssms12101

摘要 ( 613 )

PDF (332KB) ( 541 )

相关文章 | 计量指标

在较弱的条件下, 利用M\"{o}nch不动点定理,研究了Banach空间中二阶非线性混合型脉冲微分-积分方程边值问题解的存在性,推广和改进了某些已有的结果.

一类微分系统的非退化中心问题

桑波，朱思铭

2013, 33(5): 599-606. DOI: 10.12341/jssms12102

摘要 ( 516 )

PDF (316KB) ( 464 )

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对于一类多项式微分系统,基于重新参数化提出改进的形式级数法,提高了焦点量序列的约化效率.在此方法的基础上,考虑一类一致等时微分系统的非退化中心判定问题,基于吴特征集法给出系统具有等时中心的12组系数条件,这些条件是充要的.

非齐型空间上的双线性分数次积分算子交换子在广义Morrey空间的有界性

孙爱文，王小珊，束立生

2013, 33(5): 607-616. DOI: 10.12341/jssms12103

摘要 ( 569 )

PDF (253KB) ( 457 )

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在齐型空间上,我们考虑双线性分数次积分算子交换子.利用非倍测度的性质,得到它在广义~Morrey~空间的有界性.

基于LBFGS的求解最小闭包球的光滑化方法

叶峰，刘三阳，刘红卫，周水生

2013, 33(5): 617-625. DOI: 10.12341/jssms12104

摘要 ( 682 )

PDF (325KB) ( 506 )

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考虑在$n$维空间中求$m$个球的最小闭包球 (the Smallest Enclosing Ball, SEB)问题. 首先将~SEB~问题转化为一个含有函数$\max(0,z)$的等价无约束非光滑凸优化问题, 然后利用光滑化技巧和有限内存~BFGS~方法来求解高维空间中的~SEB~问题, 并分析了方法的收敛性. 数值实验结果表明文中给出的算法是有效的.

线性循环程序的终止性判定

李轶

2013, 33(5): 626-638. DOI: 10.12341/jssms12105

摘要 ( 596 )

PDF (453KB) ( 518 )

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对赋值矩阵仅为一个Jordan块的特殊线性循环,构造了不可终止点集的一个子集,证明了此类循环的终止性可仅由该子集是否为空来判定.除此之外,该类循环的终止性被证明也可通过比较几个系数的符号来判定.而对一般的线性循环程序,提出了递归判定算法,使得这类循环的终止性可转化为上述特殊循环的终止性判定.最后,对$N$-不可终止点,给出了计算$N$的方法.

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