具有抛物线解的一类三次系统的中心判定问题

doi:10.12341/jssms12126

系统科学与数学 ›› 2013, Vol. 33 ›› Issue (6): 732-739.DOI: 10.12341/jssms12126

具有抛物线解的一类三次系统的中心判定问题

桑波，张兴秋

聊城大学数学科学学院, 聊城 252059

收稿日期:2012-08-11 出版日期:2013-06-25 发布日期:2013-08-30

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桑波，张兴秋. 具有抛物线解的一类三次系统的中心判定问题[J]. 系统科学与数学, 2013, 33(6): 732-739.

SANG Bo, ZHANG Xingqiu. CENTER DETERMINATION PROBLEM FOR A CLASS OF CUBIC SYSTEMS WITH A PARABOLA SOLUTION[J]. Journal of Systems Science and Mathematical Sciences, 2013, 33(6): 732-739.

CENTER DETERMINATION PROBLEM FOR A CLASS OF CUBIC SYSTEMS WITH A PARABOLA SOLUTION

SANG Bo, ZHANG Xingqiu

School of Mathematics, Liaocheng University, Liaocheng 252059

Received:2012-08-11 Online:2013-06-25 Published:2013-08-30

对于一类具有抛物线解、直线解和中心-焦点型奇点的三次系统, 证明它以原点为中心的充要条件是其前五阶焦点量全为零.此中心条件是通过不变代数曲线构造积分因子或对称原理得以证明.

关键词： 三次微分系统, 中心条件, 积分因子, 对称原理.

A class of cubic systems with a parobola, a straight line and a centerfocus type singular point, are proved to have a center at the origin if and only if the first five focal values vanish. The presence of a center at the origin is proved by constructing integrating factors formed from these curves or by symmetry principle.

MR(2010)主题分类:

34C05

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[1]	郅俊海，陈玉福. 动力系统中心焦点的判定方法[J]. 系统科学与数学, 2017, 37(3): 863-869.
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