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基于Copula理论的随机变量的相关性

徐付霞1,董永权2,汪忠志3   

  1. 1. 天津工业大学理学院, 天津 300387 ; 2. 唐山师范学院数学与信息科学系,  唐山 063000; 3. 安徽工业大学数理学院, 马鞍山 243002
  • 收稿日期:2010-01-22 出版日期:2012-04-25 发布日期:2012-07-06

徐付霞,董永权,汪忠志. 基于Copula理论的随机变量的相关性[J]. 系统科学与数学, 2012, 32(4): 485-495.

XU Fuxia,DONG Yongquan,WANG Zhongzhi. DEPENDENCE OF RANDOM VARIABLES BASED ON COPULA THEORY[J]. Journal of Systems Science and Mathematical Sciences, 2012, 32(4): 485-495.

DEPENDENCE OF RANDOM VARIABLES BASED ON COPULA THEORY

XU Fuxia1,DONG Yongquan2,WANG Zhongzhi3   

  1. 1. School of Mathematics and Physics, Tianjin Polytechnic University, Tianjin 300387; 2. Department of Mathematics and Information Science, Tangshan Normal College,Tangshan 063000; 3. School of Mathematics and Physics, Anhui University of Technology, Ma’anshan 243002
  • Received:2010-01-22 Online:2012-04-25 Published:2012-07-06
研究了用Copula表示的相关性度量$\sigma$相比于Pearsen线性相关系数$r$和和谐性度量$\tau$与$\rho$的优良性质,求解了4个最大不可交换Copula的相关性度量$\sigma$.为了便于计算,引入基于$L_2$距离的相关性度量${\it \Phi}$,求解了某个单点值给定时Copula最优上下界的相关性度量${\it \Phi}_U$和${\it \Phi}_L$,作为特例,得到了4个最大不可交换Copula的另一种相关性度量${\it \Phi}$.
This paper studies the superior properties of the dependence measure  ex- pressed with Copula comparing with Pearsen linear correlation coefficient r and the concordance measures  and , and obtains the dependence measures  of the four largest non-exchange Copulas. To make the calculation easier, another dependence measure  based on L2 distance is induced. The dependence measures U and L of Copula optimal upper and lower bounds at some single point value are given, and as a special case, the dependence measures  of the four largest non-commutative Copulas are given.

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