2025年, 第46卷, 第6期　刊出日期：2025-06-19

  

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  水波方程的参数辨识与状态估计

  刘昕龙, 于洋, 于金鹏, 裴海龙

  系统科学与数学. 2025, 46(6): 1651-1666. https://doi.org/10.12341/jssms240251

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  文章以线性水波方程来描述二维有界长方形区域内理想水体的波动,并使用Craig-Sulem变换将水波方程转化成以速度势函数和水波波高为状态变量的线性发展方程.文章假设水波的波高是系统的测量输出,并在此基础上分析水深和速度势函数的可辨识性,设计同步辨识算法从波高中估计水深和势函数.文章设计了基于伴随法的数值辨识算法,该算法能够同时有效地估计水深和势函数. 首先,该算法通过引入拉格朗日乘子将传统的二次型目标泛函改进为带有系统模型约束的目标泛函.其次, 利用拉格朗日泛函微分公式导出了水波方程的伴随方程,并通过求解该方程得到了目标泛函的梯度. 最后,采用梯度下降法来迭代估计水深和速度势函数,并通过数值仿真验证了所提算法的有效性和准确性.
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  带一步随机时滞不确定系统的鲁棒加权融合稳态白噪声反卷积估值器

  胡青莹, 胡春红, 赵梓文, 顾真真, 刘文强

  系统科学与数学. 2025, 46(6): 1667-1686. https://doi.org/10.12341/jssms240568

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  针对一类具有不确定噪声方差和一步随机观测时滞的不确定多传感器系统, 应用增广方法, 且通过扩展噪声技术, 将系统转换为仅带不确定噪声方差的多模型多传感器系统. 根据极大极小鲁棒估计方法, 提出了稳态局部鲁棒Kalman预报器. 基于稳态局部鲁棒Kalman预报器, 提出了稳态局部鲁棒白噪声反卷积估值器. 采用按矩阵加权融合算法, 提出了鲁棒矩阵加权融合稳态白噪声反卷积滤波器和平滑器. 应用Lyapunov方程方法、矩阵分解方法, 并引入若干置换矩阵, 证明了所提出的局部和融合白噪声估值器的鲁棒性. 分析了稳态局部和融合鲁棒白噪声估值器之间的精度关系. 所提方法的有效性和正确性通过应用于多传感器IS-136信号系统的一个仿真例子得以验证.
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  基于优化变分模态分解联合小波阈值的信号降噪方法

  郭庆辉, 李媛, 邢作霞

  系统科学与数学. 2025, 46(6): 1687-1700. https://doi.org/10.12341/jssms240024

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  为提高信号降噪效果,文章提出了一种基于优化变分模态分解联合小波阈值的信号降噪方法.首先,采用改进麻雀搜索算法对变分模态分解参数自适应寻优,确定最佳模态分解数$k$和二次惩罚因子$\alpha$;其次,采用改进小波阈值去噪方法对含噪模态进行去噪处理,将有效模态与去噪后的模态进行重构,实现信号降噪;最后,通过仿真实验与小波软、硬、固定阈值去噪方法对比,结果表明文章方法信噪比提升了1.604,均方根误差降低了0.015,具有更好的降噪效果.
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  无关初始条件的全状态约束事件触发渐近跟踪控制及其应用

  刘辉, 李小华, 丁磊

  系统科学与数学. 2025, 46(6): 1701-1719. https://doi.org/10.12341/jssms23691

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  针对一类控制方向未知的非严格反馈非线性系统,提出一种新的全状态约束事件触发渐近跟踪控制策略.该策略基于非线性映射与系统转换方法,在全状态约束控制中去掉了对系统初始状态的依赖,同时设计了一个新的性能约束函数使系统跟踪误差在有限时间内收敛到平衡点附近的邻域内.为了避免控制输入初始值过大, 文章考虑零初始控制输入的控制方式,设计一种新的输入调节函数, 并将其引入事件触发机制,确保系统事件触发控制输入具有零初始值.所设计的控制器保证了系统的全状态约束性能和渐近跟踪性能,使所有的转换误差渐近收敛到0.机械臂系统的仿真研究验证了所提方法的有效性和优越性.
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  具有全状态约束的非线性系统固定时间自适应容错控制

  陈琪, 武力兵

  系统科学与数学. 2025, 46(6): 1720-1733. https://doi.org/10.12341/jssms240022

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  文章研究了一类带有执行器故障和全状态约束的非线性系统的固定时间自适应容错控制问题.首先, 利用反步控制和固定时间稳定理论,设计了固定时间自适应容错控制器和参数更新律来补偿执行器故障和参数不确定性;其次, 采用障碍Lyapunov函数来处理系统的全状态约束问题,使得系统的状态不违反预定的约束条件; 进一步,所提出的控制方案能够保证闭环系统上所有信号是有界的,跟踪误差在固定时间内收敛到原点的邻域内且收敛时间的上界与系统的初始状态无关;最后, 通过仿真算例验证了所提出控制方案的有效性.
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  一类分布式柔性作业车间调度问题的基于Q学习的迭代贪婪算法

  李敏硕, 刘翱, 王珂瑶, 刘波

  系统科学与数学. 2025, 46(6): 1734-1751. https://doi.org/10.12341/jssms240247

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  为了提升供应链效率, 地理位置不同的工厂协同完成生产任务,已成为标准生产模式. 构建符合实际情况的调度模型,并设计简单有效的优化算法, 是实现高效协同的关键.针对分布式柔性作业车间调度问题的研究应运而生,成为建模和优化这一类问题的有力工具. 然而,现有研究很少考虑序相关机器准备时间的约束, 而是将该时间假设为常数.这种近似模型容易导致低质量的调度方案, 从而影响系统效率.文章建立了一个混合整数规划模型,用于描述考虑序相关机器准备时间的分布式柔性作业车间调度问题.为了解决该问题, 提出了一种基于$Q$学习的迭代贪婪算法, 利用$Q$学习机制动态选择合适的扰动程度,有效克服了迭代贪婪算法因不合理的扰动而导致搜索性能下降的问题.通过在带有机器适用限制的分布式柔性作业车间调度基准测试算例中引入机器准备时间与操作序列的关联性, 构造了207个测试算例.所提算法与3种扰动程度固定的迭代贪婪算法、模拟退火算法、分散搜索算法、基于回溯搜索的超启发式算法和基于随机置换下降的超启发式算法进行了比较.实验结果表明, 所提出的基于Q学习的迭代贪婪算法具有更高的搜索质量和更快的收敛速度.
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  考虑风险成本的加盟制快递业服务质量监管演化博弈分析

  刘爱军, 熊稼敏, 柴建, 李增现, 李佳欣, 张妍

  系统科学与数学. 2025, 46(6): 1752-1771. https://doi.org/10.12341/jssms23890

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  加盟制快递业高速发展的同时,也存在由于利益不协调、服务质量低等引发的合作不稳定问题,这难以满足消费者日益增长的高质量高服务的需求. 为此,文章从风险成本的角度出发,使用演化博弈的方法动态分析了快递公司监管策略、末端加盟商生产行为以及政府部门监管奖惩策略的演化稳定,揭示了不同决策参数对演化稳定的影响, 证明了演化稳定的条件.数值分析结果表明, 当风险成本和利润分享比例位于不同阈值区间时,快递公司-末端加盟商博弈系统呈现出四种不同的演化稳定结果; 此外,政府部门在制定奖惩政策时, 要确保对各方的奖惩之和大于其投机收益,才能保证快递服务企业的规范运营和合作稳定性.文章的研究结果对建立适宜的违约惩罚制度、风险识别和预警机制、提升政府监管职能的同时营造市场良好运营环境具有重要意义.
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  全球铁矿石对中国股票市场的动态风险溢出效应研究——基于多重泡沫传染的视角

  陈宇峰, 杨硕, 王楚文

  系统科学与数学. 2025, 46(6): 1772-1793. https://doi.org/10.12341/jssms240110

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  文章系统考察2013-2021年全球铁矿石期货市场,中国综合股市及各行业股市是否存在多重价格泡沫,并基于泡沫日期和因果关系考察铁矿石对中国股市的风险溢出效应,以揭示行业股市泡沫的引导作用和全球铁矿石市场的金融化特征.研究结果表明:1)在铁矿石期货市场成立初期,铁矿石与中国股市之间存在此起彼伏的资本轮动关系,近年来逐渐演变为联动效应;2)后疫情时代,铁矿石与中国股市之间出现双向泡沫传染关系,这一发现为铁矿石市场的金融化现象提供了新证据;3)泡沫传染关系具有复杂动态性,综合市场泡沫爆发往往由行业股市泡沫演变而来,一旦某些行业市场出现泡沫,市场投资者在损失厌恶偏差的引导下,会倾向购买涨幅相对迟缓的股票,这种规避追涨的行为促使泡沫从先于大盘上涨的行业向综合市场传染.评估并规避铁矿石市场金融化问题,为维护金融市场稳定和降低系统性金融风险提供重要依据.
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  数字金融与企业投资结构:偏向性效应、影响机制与表现特征

  庄德林, 吴杜云, 王帅

  系统科学与数学. 2025, 46(6): 1794-1812. https://doi.org/10.12341/jssms240054

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  数字金融能够为实体经济发展带来丰裕的金融资源,它对企业的投资决策具有深远的影响.为探寻数字金融对企业投资结构偏向的影响并厘清其影响机制,文章将研究视角拓展至数字金融如何影响企业实体资产投资与金融投资之间的关系.基于2011-2021年3641家A股实体上市公司22,242条样本数据, 研究发现,数字金融的发展加剧了实体上市企业的金融投资偏向,在经过一系列稳健性检验后结论依然成立.从影响机制来看,数字金融通过改善企业的外部金融环境, 提高了金融投资便利度;数字金融通过刺激企业持有金融资产的投机性动机,加剧了企业的金融投资偏向.进一步分析发现,行业层面的同群效应在“数字金融-金融投资偏向”关系中表现出“催化剂”的特征.文章证实了数字金融影响着企业的投资结构,为企业投资结构的合理化选择提供了经验证据.
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  数字金融对新质生产力的影响机制——基于中介效应和门槛效应的分析

  陈胜利, 李心儒, 罗梦华

  系统科学与数学. 2025, 46(6): 1813-1831. https://doi.org/10.12341/jssms240755

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  数字金融作为现代经济体系的重要组成部分, 对新质生产力的发展具有关键的影响力. 文章基于2013-2022年选取的中国30个省份及直辖市的面板数据, 运用熵权-TOPSIS 法测算省级层面新质生产力发展水平, 并通过双向固定效应模型和中介效应模型分析数字金融对新质生产力的影响效应和作用机制. 研究发现, 数字金融显著促进了新质生产力的发展, 该结论通过了稳健性检验和内生性处理. 异质性分析中发现, 这种促进作用在不同地区、不同创新能力和不同企业集聚程度表现出差异性, 呈现出“中部>东北部>东部>西部”、“创新能力高>创新能力低”、“企业集聚程度高>企业集聚程度低”的格局. 作用机制检验发现, 数字金融通过推动科学技术水平、提高资源配置效率和优化产业结构升级的正向效应对新质生产力产生促进作用. 门槛效应分析发现, 在数字金融影响新质生产力的过程中, 当创新产出水平跨越门槛值时, 数字金融对新质生产力的促进作用减弱, 存在边际递减效应. 因此, 文章讨论了相关政策建议, 为数字金融促进新质生产力的发展政策制定提供有益思路.
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  信息非对称下多个竞争零售商的鲁棒优化策略的分析与比较

  常佳佳, 杨华蔚, 舒亚东, 余孝军, 胡支军

  系统科学与数学. 2025, 46(6): 1832-1855. https://doi.org/10.12341/jssms23693

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  考虑竞争环境下多个零售商的订货问题. 在市场需求分布函数未知且市场需求支集信息非对称的背景下, 应用鲁棒优化中的最小化最大绝对事后后悔准则与最大化最小相对事后后悔准则, 分别建立多个竞争零售商的订货博弈模型. 证明了两种准则下竞争零售商订货博弈的Nash均衡解的存在性, 并导出了特定条件下最优订货策略的封闭表达式. 通过与传统的最大化期望利润准则下的最优订货策略进行比较, 分析了两种鲁棒优化准则性能的优良性. 结果显示, 当不存在顾客转移, 即零售商之间不存在市场需求竞争时, 最小化最大绝对事后后悔准则始终优于最大化最小相对事后后悔准则; 当存在顾客转移时, 各个零售商面临的市场需求相互作用, 两种准则呈现出 “混合”的优良性, 特别地, 在信息非对称程度较高的情况下, 存在最大化最小相对事后后悔准则优于最小化最大绝对事后后悔准则的可能.
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  考虑消费者质量感知差异的零售商自有品牌质量决策

  余利娥, 陈敬贤

  系统科学与数学. 2025, 46(6): 1856-1876. https://doi.org/10.12341/jssms23854

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  以制造商、代工厂和零售商组成的供应链系统作为研究对象,考虑消费者的质量感知差异,通过构建零售商未开发自有品牌和开发自有品牌两种供应链博弈模型,研究零售商的自有品牌质量决策问题. 研究结论表明:开发自有品牌是零售商的最优策略, 但是会侵占制造商的利润;零售商开发自有品牌时, 供应链博弈模型的均衡解不唯一,均衡结果取决于高质量感知消费者比例和消费者品牌意识度的大小;当高质量感知消费者比例较大且消费者的品牌意识较强时,自有品牌产品不是“低质低价”产品, 而是“高质低价”产品;提高高质量感知消费者比例有利于提高制造商品牌产品和零售商自有品牌产品的质量;当消费者的品牌意识较强时,提高高质量感知消费者比例对供应链各节点企业都有利.
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  MaaS模式下数据共享的微分博弈研究

  曾银莲, 陈雪, 曾环涛, 李军, 罗钦

  系统科学与数学. 2025, 46(6): 1877-1892. https://doi.org/10.12341/jssms240602

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  随着智能出行和共享经济的发展, 出行即服务(Mobility-as-a-Service, MaaS)平台逐渐发展成为现代交通系统的一部分. MaaS平台的成功依赖于平台运营商与运输服务提供商之间的数据共享, 但如何平衡共享的程度与质量、协调各方利益, 仍是一个重要挑战. 文章旨在分析MaaS模式下的数据共享问题, 重点探讨数据共享程度和数据共享质量对系统效益的影响. 为此, 文章构建了由一个MaaS平台运营商和一个运输服务提供商组成的交通系统, 并基于微分博弈理论, 分析了三种不同博弈情境下各参与者的最优策略和收益. 结果表明, 当收益分配系数满足一定条件时, 从Nash非合作博弈到Stackelberg主从博弈, 再到协同合作博弈, 对各参与者和交通运输系统整体来说是一种帕累托改进. 此外, 补贴激励和协同合作机制均能有效提高MaaS平台运营商和运输服务提供商的数据共享效率, 进而提高双方及系统整体的收益.
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  基于两个竞争的再保险人与一个保险人的双层混合随机微分再保险博弈

  杨鹏

  系统科学与数学. 2025, 46(6): 1893-1912. https://doi.org/10.12341/jssms240370

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  文章研究两个竞争的再保险人与一个保险人博弈下的再保险合同制定问题. 保险人从事两种相依的保险业务, 相依性通过索赔次数与索赔额共同刻画. 针对两种保险业务, 保险人分别与不同的再保险人签订再保险合同. 对于这两种保险业务, 文章都不限定再保险类型, 再保险的具体形式通过求解保险人和再保险人所考虑的随机优化问题确定. 通过相对业绩, 量化两个再保险人之间的竞争, 建立他们之间的非零和随机微分博弈, 进而建立保险人与两个再保险人之间的主从随机微分博弈. 在均值-方差准则下, 利用随机分析和随机控制技术求得最优再保险合同, 即保险人的最优索赔风险分担策略和两个再保险人的最优再保费定价策略. 最后, 通过数值实验探究模型参数对最优再保险合同的影响.
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  电商环境下农产品供应链生产和融资策略研究

  袁孝勇, 马茹钰

  系统科学与数学. 2025, 46(6): 1913-1928. https://doi.org/10.12341/jssms240041

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  近年来, 电子商务的繁荣为农业发展提供了机会,不但拓宽了农户的销售渠道, 也为农户提供了新的融资渠道.文章构建了由资金受限的农户和电商平台组成的农产品供应链,农户通过电商平台销售农产品, 平台作为中介收取佣金,并实施促销手段吸引消费者. 基于银行融资和平台融资,文章分别探讨了农户和平台在Stackelberg博弈和Nash博弈下的最优决策和利润,并进行了对比分析. 研究发现,贷款利率和产出风险等因素对供应链成员融资模式的选择有重要的影响.当满足一定条件时,平台融资下农户的生产投入量更高且供应链成员可以获得更多的利润. 同时,与Nash博弈相比, Stackelberg博弈下供应链成员的利润会更高.
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  一个带迭代复杂性分析的Dai-Liao型混合共轭梯度法及图像恢复应用

  邵枫, 陈子博, 邵虎, 刘鹏杰

  系统科学与数学. 2025, 46(6): 1929-1945. https://doi.org/10.12341/jssms240192

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  对于求解无约束优化问题,文章结合混合自适应技术引入新的Dai-Liao型共轭参数,使用一个调控参数作为谱参数以构造有效搜索方向,从而提出一个新的Dai-Liao型混合共轭梯度法,其搜索方向独立于任意线搜索满足充分下降性. 一些基本假设和弱Wolfe线搜索条件下,建立对一致凸函数的算法强收敛性和对一般函数的算法全局收敛性. 在Armijo线搜索下, 关于一致凸函数, 对新方法的迭代复杂性展开分析,即获得梯度范数低于精度$\epsilon$ 时, 其最多需要$O(\epsilon^{- 2})$次函数求值. 最后,数值试验结果表明, 该方法在求解无约束优化问题和图像恢复问题上优于一些现有算法.
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  基于WCVaR的分布鲁棒多目标双层规划及应用研究

  徐蕾艳, 孟志青, 王晖

  系统科学与数学. 2025, 46(6): 1946-1965. https://doi.org/10.12341/jssms23904

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  基于最坏条件风险值(WCVaR)的分布鲁棒多目标双层规划是由上层决策和下层决策的多损失目标函数构成的双层决策模型.首先,分别定义了上层决策和下层决策对应的扰动凸集下的凹概率密度函数簇.在给定上层决策和下层决策对应的多损失目标函数下,再分别定义了它们对应整个扰动集上的鲁棒VaR值和鲁棒WCVaR值. 由此,构建了具有凹概率密度函数簇下基于WCVaR 的分布鲁棒多目标双层规划.在一定条件下证明了基于WCVaR的分布鲁棒多目标双层规划的模型等价于在带扰动参数下的分布鲁棒多目标双层规划.然后, 在上下层都是有限混合概率密度函数簇情形下,证明了对应的基于WCVaR的分布鲁棒多目标双层规划等价于另一个带有限多个约束的分布鲁棒多目标双层规划,这种情形下当所有目标函数和约束函数均为线性函数时,该等价非线性多目标规划可转换为一个近似的双层线性规划问题求解. 最后,建立了一个具有上下层决策的多个产品在周期波动情形下生产与订购的基于WCVaR双层鲁棒决策模型.通过数值实验,表明了该模型可以获得上层决策和下层决策的多产品生产与订购近似鲁棒策略,通过选择最小风险损失对应的鲁棒策略,来避免多产品生产与订购对应的过剩或不足损失.
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  单机下最小化总加权提前损失和误工损失的指派松弛工期排序问题

  王誉龙, 郭雪莹, 张新功, 陈鑫

  系统科学与数学. 2025, 46(6): 1966-1975. https://doi.org/10.12341/jssms240154

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  文章研究了带有松弛工期指派的单机排序问题,目标函数是最小化加权提前损失和误工损失, 证明该问题是$NP$难的, 并提供了一个时间复杂度为$O(n^2P(P-p_{\max}))$的伪多项式算法. 此外, 研究了在松弛工期下的最小化总误工损失问题的两种特殊情况: 相同的加工时间和相同损失系数, 分别提出了时间复杂度为$O(n\log n)$ 的多项式时间算法.
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  基于成本分担的复杂装备核心技术研发激励机制

  刘云, 刘勇, 王朱程, 赵焕焕

  系统科学与数学. 2025, 46(6): 1976-1991. https://doi.org/10.12341/jssms23809

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  复杂装备核心技术研发是一个多主体协同创新的活动,然而, 由于创新主体在目标、利益等方面的述求不同,他们往往不按照研发系统的要求投入相应的努力程度和合作程度,这直接影响复杂装备核心技术研发进度和效率.为调动创新主体积极性与能动性, 亟需构建一种有效的激励机制. 鉴于此,针对复杂装备核心技术研发激励问题,考虑到努力程度、合作程度和核心技术水平是影响复杂装备核心技术研发的重要因素,从成本分担视角, 利用博弈分析技术,构建了复杂装备核心技术研发利益模型,分析了合作、非合作、激励情形下的最优决策,进而设计了核心技术研发激励机制,并以实际案例验证了模型的有效性与合理性.
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  技术变化视角下的可变前沿面逆数据包络分析方法研究

  卢锦呈, 庄花, 周琴

  系统科学与数学. 2025, 46(6): 1992-2010. https://doi.org/10.12341/jssms241072

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  可变前沿面假设下的逆数据包络分析(逆DEA)方法能够在考虑技术变化对前沿面影响的前提下, 有效地分析决策单元(DMU)在未来生产期的资源配置与产出优化问题. 但是, 现有方法仅讨论了前沿面变化的单一情形, 忽略了技术变化的复杂性将导致生产前沿面变化多样性的问题. 为解决该问题, 文章首先通过深入分析揭示了现有方法存在问题的原因. 然后, 提出技术变化视角下的可变前沿面逆DEA方法, 并讨论了所提方法反映的未来生产期前沿面变化的不同情形及相关性质. 最后, 通过对比分析说明该方法的优势, 并将其应用于中国高技术产业发展目标规划的应用研究. 结果表明, 文章方法能够有效地反映前沿面变化的多样性和前沿面的潜在变化趋势, 并能够为决策者制定相关发展规划提供参考借鉴.