一致Lipschitz渐近$\bm \varphi_{\bm i}$-型拟伪压缩映象多步平行迭代算法的收敛性

doi:10.12341/jssms12199

系统科学与数学 ›› 2013, Vol. 33 ›› Issue (10): 1233-1242.DOI: 10.12341/jssms12199

一致Lipschitz渐近$\bm \varphi_{\bm i}$-型拟伪压缩映象多步平行迭代算法的收敛性

张树义

渤海大学数理学院,锦州 121013

收稿日期:2012-04-09 出版日期:2013-10-25 发布日期:2014-01-06

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张树义. 一致Lipschitz渐近$\bm \varphi_{\bm i}$-型拟伪压缩映象多步平行迭代算法的收敛性[J]. 系统科学与数学, 2013, 33(10): 1233-1242.

ZHANG Shuyi. CONVERGENCE OF MULTI-STEP PARALLEL ITERATIVE ALGORITHMS FOR UNIFORMLY LIPSCHITZ ASYMPTOTICALLY 'i-TYPE QUASI-PSEUDO-CONTRACTIVE MAPPINGS[J]. Journal of Systems Science and Mathematical Sciences, 2013, 33(10): 1233-1242.

CONVERGENCE OF MULTI-STEP PARALLEL ITERATIVE ALGORITHMS FOR UNIFORMLY LIPSCHITZ ASYMPTOTICALLY 'i-TYPE QUASI-PSEUDO-CONTRACTIVE MAPPINGS

ZHANG Shuyi

College of Mathematics and Physics, Bohai University, Jinzhou 121013

Received:2012-04-09 Online:2013-10-25 Published:2014-01-06

引入并研究一类新的一族渐近$\varphi_i$-型拟伪压缩映象和新的多步平行迭代算法, 在没有任何有界的条件下, 在实赋范线性空间中建立了$h$-有限族一致Lipschitz映象公共不动点的多步平行迭代算法的强收敛定理,从而改进和推广了近期的一些结果.

关键词： 一族渐近$\varphi_i$-型拟伪压缩映象, $h$-有限族一致Lipschitz映象, 公共不动点, 多步平行迭代算法.

The purpose of this paper is to introduce and study a new class of asymp-totically 'i-type quasi-pseudo-contractive mappings and multi-step parallel iterative
algorithms. Strong cnvergence theorem of multi-step parallel iterative algorithm of common fixed point for h-finite families of uniformly Lipschitz mappings in real normed linear spaces is established without any bounded condition, which improves and extends some existing results.

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