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2001年, 第44卷, 第4期 刊出日期:2001-04-15
  

  • 全选
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    论文
  • 孙伟平;葛渭高
    数学学报. 2001, 44(4): 577-580. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0075
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    本文运用锥上的不动点理论,讨论了一类与一阶导函数有关的二阶奇性混合边值问题的正解存在性.
  • 曾六川
    数学学报. 2001, 44(4): 581-594. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0076
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    设C是一致凸Banach空间E的非空闭凸子集,Г={Tt:t ∈ S}是C上渐进非扩张型的自映象族,使得对每个t∈S,Tt:C→C连续,其中,S是有单位元的交换的拓扑半群.又设{u(t):t∈S}是Г的几乎轨道.本文证明了,若Г在{u(t):t∈ S}关于C的渐近中心c∈C处渐近正则,则下列叙述等价:(i)Tt,t∈S的所有公共不动点之集F(Г)非空;(ii){u(t):t∈S}局部有界;(iii)limt||Ttc-c||=0;(iv) c∈ F(Г).进一步,运用该结果,本文建立了渐近非扩张族的几乎轨道的渐近行为方面的结果.
  • 奚李峰
    数学学报. 2001, 44(4): 587-592. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0077
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    给定实数λ,α以及R上(以λ,α为参数)的压缩自相似映射S1(x)=λx, S2(x)= λx+a, S3(x)= λx+3,记满足测度方程v=(1/3)∑i=1voSi-1的唯一概率测度为uλ,α本文得到:(1)当固定 λ∈A E(1/3, 2/5)时,则在 Lebesgue测度意义下,对于 a.e.的 a∈(0,1),测度 uλ,α绝对连续,且存在平方可积密度.(2)若λ-1是 P.V.数,且 α是λ的有理系数多项式,则测度uλ,α是奇异测度.
  • 郭柏灵;邢家省
    数学学报. 2001, 44(4): 593-604. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0078
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    考虑三维WP方程的Cauchy问题,在吸引力场的情形下,证明了解的拟渐近性.
  • 高红亚
    数学学报. 2001, 44(4): 605-610. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0079
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    本文证明了二阶拟线性偏微分方程很弱解的正则性.若u是(1)的一个很弱解并属于一个合适的包含W1,p loc( )的空间,则u属于 ( ),即u是(1)通常意义下的弱解.变分积分弱极值的同样结果被得到.
  • 宣满友
    数学学报. 2001, 44(4): 611-618. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0080
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    本文给出了 R3,R2.1内给定主曲率函数的一类特殊曲面在定义域范围内的位置向量场,从而完满地解决了[1]中所讨论的问题.
  • 洪勇
    数学学报. 2001, 44(4): 619-626. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0081
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    本文对 Hardy-Hilbert积分不等式进行了积分重数和多参数方面的全方位推广,同时得到了很多形式优美的全新不等式.
  • 龙伦海
    数学学报. 2001, 44(4): 627-632. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0082
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    在这篇文章里,由Rn中点的表示系统所生成的自仿射集中,给出了自仿射集满足Moran开集条件的一个新的判别方法和不满足开集条件的自相似集的Hausdorff维数的上界和下界,并根据两个实例估计出其上下界是相等的.
  • 胥晖
    数学学报. 2001, 44(4): 633-640. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0083
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    本文确定了保形图递归集的 Hausdorff维数,证明了相应的 Hausdorff度是正σ-有限的,并且我们给出了 Hausdorff测度为正有限的充分必要条件.
  • 张宪
    数学学报. 2001, 44(4): 641-646. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0084
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    本文在度量空间中引入半序,证明了半序度量空间中单调增加映射的不动点定理及混合单调映射的耦合不动点定理.
  • 王在洪
    数学学报. 2001, 44(4): 647-656. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0085
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    本文研究具有弱阻尼项的Liénard方程x” + f(x)x’+g(x)= e(t)周期解的存在性.在两种不同的条件下证明了Liénard方程至少存在一个周期解.
  • 詹小平;蔡海涛
    数学学报. 2001, 44(4): 657-668. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0086
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    自从Lehto O.[1]提出例外集的概念后,这方面已有不少工作,但这些工作基本上是局限于整函数来做的,主要原因是极点给证明带来很大困难.本文证明了任一个满足δ(∞,f)>3/4的超越亚纯函数f(z),fkQ[f]在任一不含f和Q[f]极点的可数个圆盘并集之外取任何非零复数无穷次,其中k≥15/8+1/2ГQ,ГQ是f的微分多项式 Q[f]的权.本文的结果推广了 Haxman等人的结论.
  • 翟文广
    数学学报. 2001, 44(4): 667-672. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0087
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    令t(G)为有限阿贝尔群G的单因子个数.本文得到了∑|G|≤xt(G)带有更好余项的渐近公式.
  • 程建纲
    数学学报. 2001, 44(4): 673-678. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0088
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    本文讨论奇异边值问题y’’=uF(t,y(0)=a>0,y(1)=0的正解存在性与不存在性,其中μ≥0是给定常数,F(t,y)≥0并且可能在(t,y)=(1,0)附近具有奇异性.
  • 殷洪友;徐成贤;张忠秀
    数学学报. 2001, 44(4): 679-686. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0089
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    本文在Banach空间中引进了 F-互补问题,讨论了这一问题解的存在性,在向量格中,给出了F-互补问题的可行集是 ∧ -子格的条件,研究了F-互补问题与最小元问题的等价性。
  • 王仙桃;蒋月评
    数学学报. 2001, 44(4): 687-692. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0090
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    本文利用高维Mbius变换的Clifford矩阵表示,主要讨论高维非初等Mbius群和不连续Mbius群,得到了它们各自的几何特征.
  • 高振林
    数学学报. 2001, 44(4): 693-700. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0091
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    本文将序半群上的 Green’s-关系推广为 Green’s*一关系.给出主序(左、右)*-理想、主序*-滤特征描述和弱交换富足序半群的特征.用这些特征证明了一类弱交换富足序半群的结构定理:若序半群S满足 ,则S是弱交换富足序半群当且仅当S是左(右)单序半群{(e)(S)}的半格.
  • 倪仁兴
    数学学报. 2001, 44(4): 701-712. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0092
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    借助于周海云和陈东青[4]新近引入的广义Lipschitz概念,研究了实Banach空间中广义Lipschitz  -强伪压缩算子的不动点和广义Lipschitz -强增算子方程解的迭代逼近问题,所得结果改进和扩展了近期许多相关的结果,并部分地回答了周海云[3]提出的一个问题.
  • 张国滨;余建明
    数学学报. 2001, 44(4): 713-726. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0093
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    光滑映射芽各种稳定性的讨论,一直是奇点理论的一个重要部分. Thom R.[1]在创立突变论时,提出了映射芽的,r-开折的稳定性理论.Wassermann G.[2]将之发展为开折的(r,s)稳定理论.本文将他们的结论发展为(r1,r2,…,rd)稳定性,在任意的分级情况下,得到强稳定性、弱稳定性及无穷小稳定性的等价性,并得到了一些基本结果.
  • 刘坤会
    数学学报. 2001, 44(4): 727-736. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0094
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    本文讨论了一些有关微分方程的复杂的分析问题并得到一系列结论,这些结论在本文(Ⅱ)中变分方程问题的研究中起关键作用.
  • 宋卫星;成平
    数学学报. 2001, 44(4): 737-746. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0095
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    在具有共同支撑的分布族与单边截断分布族中,Bickle P.J, Ibragimov I. A. 与 Hasminskii R. Z.证明了两个重要的卷积定理.在本文中,我们考虑如下的双边截断分布族:dPθ(x)= f(x; θ1, θ2)I(θ1≤x≤ θ2)dx,其中θ=(θ1, θ2), θ1< θ2为未知 待估参数.在较弱的条件下,我们得到了关于此分布族的卷积定理.并且,基于此卷 积定理的结论,提出了一个参数函数渐近有效性的定义.在本文结束之时,对于一个 双边截断分布族,给出了具有此渐近有效性的参数函数的估计.
  • 游松发
    数学学报. 2001, 44(4): 747-752. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0096
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    本文系统研究了半素PI-环本质(单边)理想及最大商环的有关性质,从PI-理论中著名的 Rowen非平凡相交定理出发,证明了半素 PI-环的本质(单边)理想包合一个本质两边理想(定理7,推论8),建立了半素PI-环本质(单边)理想与其中心本质理想的内在联系(定理 9,推论 10),并以此为基础,证明了半素 PI-环的最大商环是 PI的(定理 12),且半素 PI-环的每一正则元在其最大商环中是可逆的(定理 14).
  • 尚明生;王庆先;吴鲜
    数学学报. 2001, 44(4): 753-760. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0097
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    研究一类新的广义集值变分包含:0∈N(w,y)+A(z,u),它包合了近几年许多作者所作的变分包合问题.在实Hilbert空间中,利用极大单调算子的性质,建立了广义集值变分包合和不动点问题间的等价性.利用这种等价性,建立了一些摄动迭代算法,并证明了近似解序列强收敛于精确解.本文的算法和结果改进和一般化了最近许多文章中相应的算法和结果.
  • 蔡惠京
    数学学报. 2001, 44(4): 761-768. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0098
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    本文讨论了指数型一次Logistic迭代方程解的周期倍分岔现象的存在性,给出了周期倍分合时的临界点参数应满足的方程,并证明了周期倍分岔的临界点参数序列的极限是存在的,进而证明了当参数越过这个极限时,指数型一次 Logistic迭代方程存在混沌解.